Auteur/autrice : paulpatenaude

Paul Patenaude a une expérience de plus de 35 années dans l'enseignement et l'animation pédagogique en mathématiques au primaire et au secondaire, au Québec et à l'étranger. Il est auteur ou co-auteur de nombreux ouvrages dédiés à l'enseignement des mathématiques dont ce lexique des termes utilisés avec les jeunes de 5 à 17 ans. Il peaufine ce lexique depuis plus de 30 ans. Prix d'excellence du GRMS (prix Claude Janvier) en 1997, prix du meilleur article de la revue l'Envol du GRMS (prix Euler) en 1992. Il adore voyager et a déjà exploré de nombreux pays sur les cinq continents, curieux à la fois des cultures et de l'histoire. Il apprécie recevoir vos commentaires et vos questions auxquelles il s'empressera de répondre.

nombre déficient

Nombre naturel tel que la somme de ses diviseurs propres est inférieure au nombre lui-même. Exemples Soit le nombre 81. La somme de ses diviseurs propres est 40, soit : 1 + 3 + 9 + 27 = 40. Comme 40 < 81, alors 81 est un nombre déficient. Soit le nombre naturel 20. La somme [...]

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nombre dénommé

Nombre associé à ce qu'il compte, évalue, mesure, quantifie ou caractérise de quelque façon que ce soit. Un nombre dénommé est en quelque sorte un nombre-de quelque chose. Exemples Une température est représentée habituellement par un nombre dénommé, par exemple 10 °C. Une taille s'exprime souvent par un nombre dénommé, par exemple 172 cm. Une mesure [...]

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nombre figuré

Cardinal d'un ensemble de points que l'on peut disposer de façon régulière sur une figure géométrique particulière. Note historique Les nombres figurés apparaissent dans les préoccupations des mathématiciens dès la plus lointaine Antiquité. Pythagore s'y est intéressé pour les liens que ces nombres entretiennent avec l'arithmétique et la géométrie. Platon a poursuivi les travaux de Pythagore par la [...]

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nombre parfait

Nombre naturel tel que la somme de ses diviseurs propres est égale au nombre lui-même. Exemples Soit le nombre 496. La somme de ses diviseurs propres est 496, soit : 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496. Ainsi 496 est un nombre parfait. [...]

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nombre triangulaire

Nombre que l'on obtient en additionnant les n premiers nombres naturels non nuls. Nombre figuré que l'on peut représenter par un triangle ou une suite de triangles imbriqués. La suite des nombres triangulaires est : 1, 3, 6, 10, 15, ....\(\dfrac {n\left( n+1\right) } {2}\)  où \(n\) représente à la fois le rang du terme dans [...]

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nombres congrus modulo n

Nombres entiers a et b dont la différence est un multiple du nombre n. On dit aussi que a et b sont congrus modulo n s'ils ont le même reste par la division par n. Exemples Les nombres 9 et 21 sont congrus modulo 12, comme on peut le constater dans le système de notation [...]

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nombre transcendant

Nombre complexe non algébrique. Un nombre transcendant est donc un nombre irrationnel, réel ou complexe, qui ne peut être exprimé comme une racine d'une équation polynomiale. Exemples Les nombres π et e sont des nombres réels irrationnels transcendants. Le nombre \(2^{\sqrt{2}}\) est aussi un nombre réel transcendant. Le nombre \(\sqrt{5}\) est un nombre irrationnel, mais [...]

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nombre

Objet mathématique qui représente des quantités, des positions, des grandeurs, des mesures, etc. On a souvent tendance à confondre nombre et chiffre, particulièrement dans les communications radiophoniques, télévisées ou publicitaires, ce qui est une erreur. En fait, les chiffres sont des caractères graphiques qui permettent d'écrire les nombres et, dans notre système de numération, il y [...]

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nombre abondant

Nombre naturel dont la somme des diviseurs propres est supérieure au nombre lui-même. Tous les nombres naturels peuvent être classés dans l'une ou l'autre des trois classes suivantes : nombres abondants, nombres parfaits, nombres déficients. Exemples Soit le nombre naturel 20. La somme de ses diviseurs propres est 22, soit : 1 + 2 + 4 + [...]

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nombre carré

Nombre figuré que l'on peut représenter par un carré ou une suite de carrés imbriqués. La suite des nombres carrés est : 1, 4, 9, 16, .... n² où n représente à la fois le rang du terme dans la suite et le nombre de points sur le plus grand carré de la figure. Note didactique Le [...]

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nombre chromatique

Nombre minimum de couleurs différentes nécessaires pour colorier tous les sommets d'un graphe de façon à ce que deux sommets adjacents aient des couleurs différentes. Les premiers résultats de coloration de graphe concernent presque exclusivement les graphes planaires : il s'agit alors de colorier des cartes. Des mathématiciens ont démontré, dès la fin du 19e siècle, qu'il suffisait [...]

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nombre cubique

Nombre figuré que l'on peut représenter par un cube ou une suite de cubes imbriqués. La suite des nombres cubiques est : 1, 8, 27, 64, ...., n³ où n représente à la fois le rang du terme dans la suite et le nombre de points sur le plus grand cube de la figure. Notes didactiques Il [...]

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nombre périodique

Expression utilisée par abus pour désigner un nombre dont la notation décimale est périodique. Il s'agit donc des nombres rationnels dont le développement décimal n'a pas comme période 0 ou 9. Symbole La période d'un nombre à développement décimal périodique se note avec un trait horizontal placé au dessus de la séquence de chiffres qui se répète : [...]

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nombre positif

Nombre réel supérieur ou égal à zéro. Le seul nombre qui est à la fois positif et négatif est le nombre 0. En général, le signe du nombre entier positif est sous-entendu et on ne l'écrit pas. L'opposé d'un nombre positif est un nombre négatif de même valeur absolue et vice-versa. L'opposé de –5 est 5. L'opposé [...]

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nombre premier

Nombre naturel qui est supérieur à 1 et qui a exactement deux diviseurs distincts, soit 1 et lui-même. Nombre naturel supérieur à 1 qui a exactement deux diviseurs naturels distincts. Propriétés Il existe une infinité de nombres premiers. Par définition, les nombres 0 et 1 ne sont ni premiers, ni composés. Un nombre naturel supérieur à [...]

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nombre primaire

Nombre qui peut s'exprimer comme une puissance d'un nombre premier. Les nombres primaires sont particulièrement utilisés lorsqu'on factorise un nombre ou lorsqu'on détermine le PGCD ou le PPCM de deux ou plusieurs nombres. Exemples 72 = 23 × 32 32 = 25 200 = 23 × 52 PGCD (72, 32, 200) = 23 = 8 PPCM(72, 32, 200)  = 25 × 32 × 52 = 32 [...]

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nombre rationnel

Nombre qui peut s'exprimer sous la forme du quotient de deux nombres entiers a et b où b est non nul. Les nombres rationnels peuvent être écrits sous différentes formes, dont la notation fractionnaire, la notation décimale et la notation de pourcentage. Symbole Le symbole utilisé pour désigner l'ensemble des nombres rationnels est la lettre [...]

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nombre réel

Nombre dont l'écriture, en notation décimale, est une suite décimale illimitée, périodique ou non. Notations Le symbole qui désigne l'ensemble des nombres réels est la lettre \(\mathbb{R}\). Le symbole qui désigne l'ensemble des nombres réels positifs est : \(\mathbb{R}_{+}\) = {x ∈ \(\mathbb{R}\) | x ≥ 0} Le symbole qui désigne l'ensemble des nombres réels négatifs est : [...]

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nombre irrationnel

Nombre réel qui ne peut pas s'écrire sous la forme d'un rapport \(\frac {a}{b}\) où \(a\) et \(b\) sont des nombres entiers et \(b\) ≠ 0. Symboles Le symbole \(\mathbb{Q'}\) désigne l'ensemble des nombres irrationnels et se lit « Q prime ». Le symbole \(\mathbb{Q}\) désigne l'ensemble des nombres rationnels. L'union des nombres rationnels et des nombres irrationnels donne [...]

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nombre naturel

Nombre qui sert à compter ou à dénombrer les objets d'un ensemble. Cardinal d'un ensemble fini. Pour écrire un nombre naturel, on utilise des chiffres. Symbole Le symbole de l'ensemble des nombres naturels est \(\mathbb{N}\). Propriétés La suite des nombres naturels est : \(\mathbb{N}\) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, [...]

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nombre négatif

Nombre réel inférieur ou égal à zéro. Le seul nombre qui est à la fois positif et négatif est le nombre 0. L'opposé d'un nombre positif est un nombre négatif de même valeur absolue et vice-versa. L'opposé de –5 est 5. L'opposé de 7 est –7. Exemples Les nombres –5, –7, –\(\frac{1}{2}\), –\(\sqrt{6}\), –2,8 et –13π sont [...]

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nombre ordinal

Nombre qui permet de déterminer la position de quelqu'un ou de quelque chose dans un contexte donné. Nombre naturel non nul qui indique la place occupée par un élément dans un ensemble quand ceux-ci sont rangés dans un certain ordre. Notation Pour désigner un nombre ordinal, on utilise un adjectif numéral : premier, deuxième, troisième, [...]

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nombre pair

Nombre dont le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. Nombre entier divisible par deux. Nombre entier qui est un multiple de 2. Exemples La suite des nombres naturels pairs est : {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...} L'ensemble des nombres entiers pairs est : {..., –8, –6, –4, [...]

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nombre palindrome

Nombre qui peut se lire dans les deux sens, c'est-à-dire que la séquence de ses chiffres est la même lorsqu'il est lu de droite à gauche ou de gauche à droite. Dans le langage courant, on trouve des mots palindromes, comme NON, ANNA, LAVAL et SELLES. Exemples Les nombres 66, 161, 1441 et 580 085 sont [...]

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nombre décimal

Un nombre décimal correspond toujours à une fraction décimale, soit une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10. Un nombre décimal s'écrit sous la forme d'un nombre à virgule. Le nombre formé des chiffres situés à gauche de la virgule de cadrage s'appelle la partie entière du nombre décimal. Le nombre formé des [...]

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nombre d’or

 

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nombre entier

Nombre qui appartient à l'ensemble \(\mathbb{Z}=\left\{ \ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \right\}\). Nombre positif ou négatif dont la valeur absolue est un nombre naturel. Synonyme d'entier relatif. L'ensemble des nombres entiers est : \(\mathbb{Z} = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}\). Symboles L'ensemble des nombres entiers est représenté par la lettre \(\mathbb{Z}\). \(\mathbb{Z}^{*}=\mathbb{Z}\) [...]

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nombre fractionnaire

Nombre rationnel dont l'écriture comporte un nombre entier et une fraction. Les expressions « symbole numérique mixte » et « nombre mixte » sont des expressions désuètes pour désigner un « nombre fractionnaire ». Exemple \(5 \frac{1}{2}\) est un nombre fractionnaire. Le nombre entier est 5 et la fraction est \(\frac{1}{2}\).

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nombre imaginaire

Nombre complexe dont la partie réelle est nulle et dont la partie imaginaire n'est pas nulle. Nombre de la forme bi où b ≠ 0. Exemples \(\sqrt{−1}\) est un nombre imaginaire. \(5\sqrt{−7}\) est un nombre imaginaire.

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nombre impair

Nombre dont le chiffre des unités est 1, 3, 5, 7 ou 9. Nombre entier qui n'est pas divisible par deux. Nombre qui est un multiple de 2 moins un. Nombre de la forme (2n + 1) ou  (2n – 1) où n ∈ \(\mathbb{Z}\). Exemples La suite des nombres naturels impairs est : {1, 3, 5, [...]

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nombre à virgule

Nombre dans lequel la partie entière est séparée de la partie décimale par une virgule. Les nombres à virgule sont les nombres réels écrits en notation décimale. Exemples L'expression \(\frac{2}{3}\) représente un nombre réel dont la partie entière est 0 et dont la partie décimale est 0,666 666 ... L'expression \(\frac{7}{4}\) représente un nombre réel dont [...]

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nombre aléatoire

Nombre dont le choix est le fait du hasard. Exemple Dans une urne contenant 100 billes numérotées de 1 à 100, on pige au hasard une bille. Cette expérience est une expérience aléatoire. Le nombre pigé est alors un nombre aléatoire.

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nombre algébrique

Nombre complexe qui est racine d'un polynôme non nul à coefficients rationnels. Des nombres tels que π, sin(1), e, \(2^{sin(3)}\), ne sont pas algébriques.  Ils sont dits transcendants. Exemples Le nombre \(\sqrt{7}\) est un nombre algébrique, car il est la racine de l'équation suivante : \({x^2}\space– 7 = 0\). Le nombre complexe (imaginaire) 2i = \(2\sqrt{–1}\) est un nombre algébrique [...]

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nombre cardinal

Le cardinal d'un ensemble est le nombre d'éléments d'un ensemble. Expression parfois employée pour désigner la classe des ensembles équipotents à un ensemble donné. Un nombre cardinal est un nombre qui caractérise la quantité d'éléments d'un ensemble, par opposition à nombre ordinal qui caractérise un rang dans une liste. Exemple Soit l'ensemble suivant : E [...]

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nombre complexe

Nombre qui peut s'écrire sous la forme a + bi où a et b sont des nombres réels et i2 = −1. Dans cette écriture, le nombre a s'appelle la partie réelle et le nombre b s'appelle la partie imaginaire du nombre complexe. L'ensemble des nombres réels est un sous-ensemble de l'ensemble des nombres complexe [...]

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nombre composé

Nombre naturel qui est supérieur à 1 et qui a plus de deux diviseurs entiers distincts. Les nombres 0 et 1 ne sont pas des nombres composés. La liste des nombres composés inférieurs à 25 est : 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24. Propriétés Tout nombre composé peut [...]

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n-uplet

Objet ordonné de la forme (x1, x2, ..., xn) où les xi sont des éléments d'un ensemble parfaitement défini. Exemples Le couple de coordonnées (2, 5) est un n-uplet d'ordre 2. Un n-uplet d'ordre 3, comme (2, 5, 7) est appelé un triplet. Les ordres suivants portent ces noms : quadruplet, quintuplet, sextuplet, etc. Note étymologique [...]

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négation

La négation d’une proposition P, est la proposition notée « ¬P », ou « non P » qui est vraie lorsque la proposition P est fausse et fausse lorsque proposition P est vraie. Exemples ¬(P ∧ Q) = ¬P ∨ ¬Q ¬(P ∨ Q) = ¬P ∧ ¬Q ¬(P → Q) = P ∧ ¬Q Voir aussi : Conjonction Disjonction [...]

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noeud

Nom donné à chacun des sommets d'un réseau. Exemple Les points A, B, C, D, E, F et G sont les noeuds du réseau ci-dessous :

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multiplicateur

Dans une multiplication, nom donné au nombre par lequel on multiplie. Exemples Dans la multiplication « 5 × 9 = 45 », le nombre 5 est le multiplicande, le nombre 9 est le multiplicateur et le nombre 45 est le produit. On peut aussi dire que les nombres 5 et 9 sont des facteurs. Dans [...]

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multiplication

Opération qui, à toute paire de nombres appelés les facteurs de la multiplication, associe un nouveau nombre appelé le produit de ces facteurs. L'opération inverse de la multiplication est la division. Symbole Le symbole de la multiplication est « × » qui se lit « multiplié par ». Propriétés (a) La multiplication est une opération commutative. [...]

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moyenne arithmétique

Quotient de la somme des valeurs d'une distribution d'un caractère statistique quantitatif par le nombre de valeurs. Notations La moyenne arithmétique d'une distribution est notée : \(\overline{\textrm{x}}\). Certains ouvrages préfèrent la notation \(\overline{\textrm{X}}\). Lorsqu'il y a lieu de distinguer la moyenne d'une population entière et la moyenne d'un échantillon, la moyenne de la population entière est [...]

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Moyenne géométrique

Racine \(n\)-ième du produit des \(n\) valeurs d'une distribution d'un caractère statistique quantitatif. Notation Puisque la moyenne géométrique est une mesure différente de la moyenne arithmétique, on utilisera la notation \(\overline{x}_g\) pour désigner la moyenne géométrique d'une distribution. Certains auteurs utilisent aussi G ou \(\overline{x}^{G}\). La moyenne géométrique de deux nombres \(a\) et \(b\) est un nombre \(c\) [...]

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moyenne pondérée

Si E est un ensemble de données statistiques numériques, P est un ensemble de poids et R une fonction de E dans P qui associe à chaque valeur de E un poids dans P, alors la moyenne pondérée des données de E est le quotient des produits de E × P par la somme des [...]

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moyenne proportionnelle

Dans une proportion à trois termes, le terme moyen est moyenne proportionnelle entre les deux autres. L'expression « moyenne proportionnelle » est synonyme de « moyenne géométrique ». Exemple Soit la proportion suivante : \(\dfrac{2}{x}\) = \(\dfrac{x}{8}\) Le terme \(x\) est une moyenne proportionnelle. On peut la calculer à l'aide de la moyenne géométrique : \(\overline{x}_g\) = \(\sqrt[2]{2 [...]

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multiple

Un nombre entier \(N\) est un multiple d'un nombre entier \(n\) s'il existe un nombre entier \(a\) tel que \(N = n × a\). Si le nombre \(N\) est un multiple d'un nombre non nul \(n\), alors le nombre \(n\) est un diviseur du nombre \(N\). Propriétés Tout nombre entier est un multiple de 1 et de lui-même : 7 [...]

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multiplicande

Dans une multiplication, nom donné au nombre à multiplier par un autre. Exemples Dans la multiplication « 5 × 9 = 45 », le nombre 5 est le multiplicande, le nombre 9 est le multiplicateur et le nombre 45 est le produit. On peut aussi dire que les nombres 5 et 9 sont des facteurs [...]

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minimum d’une fonction

Une fonction \(f\) définie dans un sous-ensemble E de nombres réels admet un minimum m en un point \(a\) de E si m = \(f(a)\) et si, quel que soit \(x\) de E, \(f(x)\) est supérieur ou égal à \(f(a)\). On dit alors que m est le minimum de l'ensemble des images de \(f\). Exemple Soit la fonction définie par \(f(x)\) = [...]

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modalité

Réponse possible ou attribut d'une donnée d'une distribution d'un caractère statistique qualitatif. Exemple Dans ce diagramme à bandes, les modalités de l'étude sont les différents moyens de transports : auto, autobus, bicyclette, marche et autres.   Voir aussi : Caractère statistique qualitatif Mode

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mode

Valeur ayant la plus grande fréquence dans une distribution d'un caractère quantitatif discret. Notation Le symbole du mode est « Mod » qui se lit « mode ». Le mode est une mesure de tendance centrale. Une distribution peut avoir plusieurs modes. Une distribution dans laquelle toutes les valeurs ont la même fréquence n'a pas [...]

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monôme

Expression algébrique qui ne contient qu'un seul terme. Exemples Les expressions 3\({x^2}\), 4\({x^3}\), 3\(x\) et \({x^0}\) sont des monômes. Un polynôme est une somme de monômes. Voir aussi : Polynôme Expression algébrique

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motif

Dessin utilisé comme objet de base servant à produire des figures isométriques répétées pour recouvrir une surface, comme un dallage, ou pour créer une bordure, comme une frise, ou ensemble de nombres utilisé pour suggérer une suite numérique. La répétition d'un motif est synonyme de régularité ou suite. Exemple Dans la suite de nombres 1, 2, [...]

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motif numérique

Synonyme de suite numérique.

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milieu

Position située à égale distance de tous les points du pourtour d'un objet. Exemples Le milieu d'un segment est le point situé à égale distance des extrémités de ce segment. Le milieu d'un polygone est synonyme de centre de gravité ou de barycentre. Voir aussi : Centre de gravité d'un triangle Barycentre

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millésime

Nombre qui désigne une année. Exemple L'exposition universelle de 2010 a eu lieu à Shanghaï. Le nombre 2010 est le millésime de l'année de cette exposition.

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milliard

Mille groupements d'un million d'unités, dans le système décimal de numération. Aux États-Unis et au Canada anglais, on utilise le terme billion au lieu du terme milliard. Notations Le nombre « 64 000 000 000 » se lit « soixante-quatre milliards ». Un milliard s'écrit « 1 000 000 000 » ou « \(10{^9}\) ». [...]

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millilitre

Unité de mesure de capacité égale à un millième de litre. Notations Le symbole du millilitre est « ml » qui signifie « millilitre ». Le symbole du microlitre est «μl » qui signifie « microlitre ». Un litre équivaut à 1000 millilitres et on écrit : 1 L = 1000 ml. Un millilitre équivaut [...]

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millimètre

Unité de mesure de longueur égale à un millième de mètre. Notations Le symbole est « mm » qui signifie « millimètre ». Un mètre équivaut à 1000 millimètres et on écrit : 1 m = 1000 mm. Un millimètre équivaut à un millième de mètre et on écrit : 1 mm = 0,001 m. [...]

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million

 

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mesure de position

 

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mesure de tendance centrale

Nombre qui caractérise le centre d'une distribution et la position des diverses valeurs de la distribution par rapport à ce centre. Les principales mesures de tendance centrale sont la moyenne arithmétique, la médiane et le mode. Exemple La distribution ci-dessous donne la liste des âges des 25 élèves d'une classe de 6e année. 10, 10, 11, 11, 11, [...]

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méthode quantitative

Outil ou stratégie mathématique (modèle) dont l'objet est la description de faits quantifiables, mesurables. Les méthodes quantitatives reposent donc sur deux éléments indissociables : les méthodes, les données traitées à l'aide de ces méthodes. Les méthodes visent à décrire des faits. Ces méthodes sont connues sous le vocable statistiques descriptives. On peut également s'intéresser à vérifier des éléments théoriques; [...]

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mètre

Unité de base des mesures de longueur dans le Système international d'unités. Propriétés Un mètre équivaut à 10 décimètres, à 100 centimètres et à 1000 millimètres. Un kilomètre équivaut à 1000 mètres. Notations Les multiples du mètre sont : le décamètre : 1 dam = 10 m l'hectomètre : 1 hm = 100 m le [...]

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mètre carré

Unité de mesure de surface qui correspond à l'aire d'un carré de 1 mètre de côté. Le mètre carré est une unité de mesure qui permet de calculer l'aire, cette aire étant la mesure de la surface considérée. Propriétés Un mètre carré équivaut à 100 décimètres carrés et on écrit : 1 m\(^{2}\) = 100 dm\(^{2}\) Un mètre carré [...]

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mètre cube

 

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maximum d’une fonction

Une fonction f définie dans un sous-ensemble E de nombres réels admet un maximum M en un point a de E si M = f(a) et si, quel que soit \(x\) de E, f(\(x\)) est inférieur ou égal à f(a). On dit alors que M est le maximum de l'ensemble des images de f. Exemple Soit [...]

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médiane

Objet qui est situé au milieu d'objets de même type. Voir aussi : Médiane d'une distribution Médiane d'un triangle Médiane d'un quadrilatère

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médiatrice

Lieu géométrique des points équidistants de deux points donnés. La médiatrice d'un côté d'un triangle est la droite perpendiculaire à l'un des côtés d'un triangle en son milieu. Propriétés Les trois médiatrices d'un triangle ABC sont concourantes en un point O, lequel est le centre du cercle circonscrit au triangle. La médiatrice d'un segment de droite est [...]

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mesure

Terme qui désigne à la fois l'activité qui consiste à mesurer et le résultat de cette activité. La mesure est une fonction qui associe une grandeur comme la longueur, l'aire, le volume ou encore une probabilité à certaines parties d'un ensemble donné. Pour mesurer, on utilise des unités de mesure propres aux objets à mesurer : unités [...]

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mesure algébrique

Nombre réel qui exprime la distance entre deux points A et B d'une droite orientée. Une mesure algébrique est donc un nombre affecté d'un signe.  Ce signe indique si le déplacement de A vers B se fait dans le sens de l'orientation de la droite (signe positif) ou dans le sens contraire (signe négatif). Exemples Soit [...]

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mesure de dispersion

 

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marge d’erreur

Dans une étude statistique portant sur un caractère quantitatif, estimation de l'étendue des résultats ou des valeurs obtenues lors d'un sondage, dans l'hypothèse que l'on reprenne la même opération plusieurs fois. Plus la marge d'erreur est importante, moins on peut avoir confiance que les résultats du sondage sont proches des vrais résultats, et ainsi, de [...]

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masse

Quantité de matière d'un objet. On peut dire que la masse est la propriété d'un objet d'être plus ou moins lourd. La masse d'un objet ne dépend que de son volume et des matières dont l'objet est constitué. La masse d'un objet ne varie pas selon l'endroit de l'Univers où on la mesure. Par contre, le [...]

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mathématique

Science qui étudie, par le moyen du raisonnement déductif, les propriétés d'objets abstraits tels que les nombres, les figures géométriques, les fonctions, les espaces, les structures, etc., et les relations qui s'établissent entre eux. Mathématiques pures Disciplines mathématiques qui s'intéressent aux propriétés des nombres et des figures d'une manière abstraite. Mathématiques appliquées Disciplines mathématiques considérées dans leurs applications aux sciences [...]

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matrice

Tableau ordonné de nombres. Une matrice A de dimension m × n est un tableau comprenant m lignes et n colonnes dans lequel sont disposés m × n nombres. Soit A un ensemble de nombres et (m, n) un couple de nombres entiers positifs.  On appelle matrice à coefficients dans A, de dimension m × n, c'est-à-dire à m lignes [...]

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losange

Quadrilatère dont les quatre côtés sont isométriques et dont les angles opposés sont isométriques. Propriétés Les losanges appartiennent aussi à la classe des parallélogrammes; ce sont des parallélogrammes dont les quatre côtés sont isométriques. Les deux diagonales d'un losange sont perpendiculaires. Les côtés opposés d'un losange sont parallèles. Le losange possède deux axes de symétrie. [...]

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lunule

 

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ligne polygonale

Ligne formée d'une suite de segments de droite ayant au moins une extrémité commune. L'expression « ligne polygonale » est synonyme de « ligne brisée ». Une ligne polygonale fermée est généralement appelée un polygone. Deux segments qui partagent une extrémité commune sont dits des segments adjacents ou des côtés adjacents de la ligne polygonale. Exemples Voici [...]

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limite d’une variable

Grandeur fixe dont une variable se rapproche indéfiniment. Exemples La somme suivante a pour limite 2 : 1 + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{8}\) + \(\frac{1}{16}\) + \(\frac{1}{32}\) + ... La suite suivante converge vers 2 : 2 + \(\frac{1}{2}\), 2 – \(\frac{1}{2}\), 2 + \(\frac{1}{3}\), 2 – \(\frac{1}{3}\), ... Voir aussi : Limite d'une classe statistique Limite d'une fonction [...]

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litre

Unité de mesure de capacité du Système international d'unités de mesures (SI). Notation Le symbole du litre est « L » qui signifie « litre ». On utilise ce symbole à la place de la lettre minuscule l, pour éviter la confusion toujours possible avec le chiffre 1. Pour les multiples et les sous-multiples du litre, [...]

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logarithme d’un nombre

Exposant dont il faut, pour obtenir un nombre donné, affecter un autre nombre appelé la base du logarithme. La partie entière d'un logarithme porte le nom de caractéristique alors que sa partie décimale porte le nom de mantisse. Un logarithme décimal est un logarithme à base \(10\). Un logarithme naturel - ou logarithme népérien - [...]

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loi

Relation ou propriété. Parfois synonyme de règle. Exemples L'addition dans l'ensemble des nombres naturels est une loi de composition interne dans \(\mathbb{N}\). La division dans l'ensemble des nombres entiers n'est pas une loi de composition interne dans \(\mathbb{N}\) car les résultats obtenus ne sont pas tous des éléments de \(\mathbb{N}\). La multiplication d'un vecteur par un nombre réel [...]

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longueur

Grandeur qui caractérise une étendue ou un espace à une seule dimension. Le mot longueur désigne souvent la mesure de cette grandeur. On utilise le mot longueur pour désigner en général la plus grande dimension d'une surface rectangulaire, alors que la plus petite dimension est désignée par le mot largeur. On utilise aussi le mot longueur [...]

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lemme

Dans le cadre d'une argumentation formelle, proposition déduite d'un ou plusieurs axiomes et dont la démonstration prépare celle d'un théorème qui va suivre. Note étymologique Le mot lemme vient du mot grec lêmma (λημμα) qui signifie « résultat » ou « recette » ou encore, par extension, « conséquence ».  Dans le contexte mathématique, le lemme s'ajoute à l'énoncé d'un ou [...]

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lien statistique

Relation entre deux caractères statistiques. Dans une enquête statistique, on dit qu'il existe un lien statistique entre deux variables étudiées dans cette enquête si l'on peut établir une relation - linéaire ou autre - entre ces variables. Cette relation constitue un modèle général qui permet de mieux décrire le phénomène observé et de prédire par [...]

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lieu géométrique

Ensemble de points d'un espace géométrique qui jouissent d'une propriété métrique commune. Voici une liste de lieux géométriques souvent étudiés : le cercle, l'ellipse, l'hyperbole, la parabole, la bissectrice d'un angle, la sphère, etc. Exemples Le cercle est un lieu géométrique car tous les points P du cercle sont situés à une même distance de son [...]

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ligne

Ensemble continu de points du plan qu'on peut dessiner sans lever le crayon. Alignement horizontal dans un tableau. Voici les principaux types de lignes : Une ligne simple fermée détermine dans le plan deux régions telles qu'il est impossible de passer de l'une à l'autre sans traverser la ligne elle-même, appelée frontière de ces régions. [...]

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ligne brisée

Ligne, appelée parfois ligne polygonale, formée d'une suite finie de segments de droite ayant une extrémité commune. Propriétés Une ligne brisée fermée est une ligne brisée dont les deux extrémités sont confondues. Une ligne simple brisée fermée est généralement appelée un polygone. Exemples Voici des lignes brisées :         Voici des lignes [...]

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largeur

Mesure du plus petit côté d'un rectangle par opposition à la longueur qui désigne la mesure du plus grand côté. Nom donné à la plus petite dimension de la base d'un prisme à base rectangulaire. Le fait de distinguer les mots largeur et longueur, quant on veut rendre compte des grandeurs mesurées, ne fait pas référence [...]

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kilogramme

Unité de mesure de masse qui équivaut à 1 000 grammes. Un kilogramme équivaut à environ 2,204 622 62 livres. Un kilogramme équivaut à la masse d'un litre d'eau pure à 4 °C. Notation L'expression « 1 kg » se lit « un kilogramme ». Un kilogramme équivaut à 1000 grammes et on écrit : 1 kg = 1000 [...]

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kilomètre

Unité de mesure de longueur qui équivaut à 1 000 mètres. Un kilomètre équivaut à environ 0,621 371 10 mille. Le kilomètre est le multiple du mètre le plus fréquemment utilisé pour mesurer les distances terrestres (par exemple : entre les villes). On définit ainsi des points kilométriques le long des voies de communications, qui se matérialisent sur les routes par [...]

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kilomètre carré

Unité de mesure de surface équivalente à l'aire d'un carré d'un kilomètre de côté. Notation On écrit : 1 km\(^{2}\) = 1 000 000 m\(^{2}\), car 1000 × 1000 = 1 000 000.

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invariant

Se dit d'une propriété ou d'un ensemble qui est conservé sous l'effet d'une relation. Un ensemble E est globalement invariant par une relation ℜ si ℜ(E) = E. Exemples Ensemble invariant : Dans une réflexion, l'axe de la réflexion est une droite invariante (droite fixe) pour cette transformation. Dans une rotation, le centre de rotation est un point [...]

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inverse d’un nombre

Deux nombres sont inverses l'un de l'autre quand leur produit est 1. Exemples L'inverse de \(2\) est \(\dfrac{1}{2}\) parce que \(2 × \dfrac{1}{2} = 1\). L'inverse de \(\dfrac{2}{3}\) est \(\dfrac{3}{2}\) parce que \(\dfrac{2}{3}\) × \(\dfrac{3}{2} = 1\).

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inversible

Se dit de ce qui peut être inversé, qui possède un inverse ou dont on peut échanger les composantes. Exemples Le nombre 2 est inversible, car il a un inverse, soit : \(\frac{1}{2}\). Alors : \(2 × \frac{1}{2}\) est égal à 1. Le nombre 0 n'est pas inversible. Voir aussi : Fonction inversible Inverse d'un nombre Réciproque d'une [...]

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isométrie

Transformation géométrique qui conserve les mesures des figures (longueurs, angles) ou les distances. Le mot isométrie désigne également la propriété de ce qui est isométrique. On peut établir l'isométrie de deux figures en examinant les mesures de leurs côtés et de leurs angles homologues. Propriétés Une isométrie directe conserve l'orientation du plan. Une isométrie directe est aussi appelée [...]

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isométrique

De même mesure. Les principales isométries du plan sont les translations, les réflexions (symétries orthogonales), les symétries centrales, les rotations et les composées de celles-ci. Symbole La relation d'isométrie entre deux objets géométriques est représentée par le symbole « \(≅\) » qui se lit « est isométrique à ». Exemple Dans l'exemple ci-dessous, les deux [...]

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itération

Répétition théoriquement infinie d'un procédé de calcul, de l'application d'une fonction ou d'un raisonnement. Exemple Les objets fractals sont des résultats d'itérations de fonctions itérées. Voici une figure fractale géométrique modélisée en utilisant un système de fonctions itérées. Si on se donne un nombre réel positif de départ x et qu'on en prend la racine carrée, puis [...]

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intérêt composé

Revenu à percevoir à titre de rémunération pour un placement ou prix à payer pour l'emprunt d'une somme d'argent, dans le cas où les revenus s'ajoutent périodiquement au capital ou solde précédent. Un intérêt composé est souvent exprimé sous la forme d'un pourcentage de la somme empruntée à laquelle les intérêts précédents ont été ajoutés. [...]

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intérieur d’une conique

Ensemble des points du plan d'où l'on ne peut mener aucune tangente à une conique. L'intérieur d'un hyperbole correspond à la région où sont situés les foyers. Exemple Le graphique ci-dessous illustre en orangé l'intérieur de l'hyperbole d'équation \(\dfrac{x^2}{4} − \dfrac{y^2}{7} = 1\), soit la région déterminée par l'inéquation \(\dfrac{x^2}{4} − \dfrac{y^2}{7} ≥ 1\).

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