Nombre que l’on obtient en additionnant les n premiers nombres naturels non nuls.
Nombre figuré que l’on peut représenter par un triangle ou une suite de triangles imbriqués.
La suite des nombres triangulaires est : 1, 3, 6, 10, 15, ….\(\dfrac {n\left( n+1\right) } {2}\) où \(n\) représente à la fois le rang du terme dans la suite et le nombre de points sur le plus grand triangle de la figure.
- Le n-ième nombre triangulaire représente la somme des n premiers nombres naturels non nuls.
- La suite des nombres triangulaires est une suite infinie : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, …
Exemples
- Le nombre 10 est un nombre triangulaire car : 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
- Le nombre 21 est un nombre triangulaire car : 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.