moyenne arithmétique

moyenne arithmétique

Quotient de la somme des valeurs d’une distribution d’un caractère statistique quantitatif par le nombre de valeurs.

Notations

  • La moyenne arithmétique d’une distribution est notée : \(\overline{\textrm{x}}\).
    Certains ouvrages préfèrent la notation \(\overline{\textrm{X}}\).
  • Lorsqu’il y a lieu de distinguer la moyenne d’une population entière et la moyenne d’un échantillon, la moyenne de la population entière est habituellement notée : μ.

Formule

Si une distribution E comporte les données \(x_1, x_2, x_2, x_3, x_4, …, x_n\), alors la moyenne arithmétique de E est donnée par :

\(\overline{\textrm{x}} = \dfrac{x_1 + x_2 + x_2 + x_3 + x_4 + … + x_n}{n}\)

Exemples

Soit les nombres : 3, 5, 7, 9, 11, 13.
La moyenne arithmétique de ces nombres est : \(\overline{\textrm{x}}\) = \(\frac{3\space +\space 5\space +\space 7\space +\space 9\space +\space 11\space +\space 13}{6}\) = 8.