nombre décimal

nombre décimal

Quotient de deux nombres entiers dont l’écriture, en notation décimale, comporte une suite finie de chiffres à la droite de la virgule de cadrage décimale.


Un nombre décimal correspond toujours à une fraction décimale, soit une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 et s’écrit sous la forme d’un nombre à virgule.
Un nombre décimal est un nombre rationnel dont l’écriture, en notation décimale, comporte une suite finie de chiffres à droite de la virgule de cadrage.

Le nombre formé des chiffres situés à gauche de la virgule de cadrage s’appelle la partie entière du nombre décimal.
Le nombre formé des chiffres situés à droite de la virgule de cadrage s’appelle la partie décimale ou la partie fractionnaire du nombre décimal.

Notation

L’ensemble des nombres décimaux est noté par le lettre \(\mathbb{D}\).

Propriété

Un nombre décimal comporte une partie entière et une partie fractionnaire.

Exemples

  • Soit le nombre 32,7. Sa partie entière est 32 et sa partie fractionnaire est \(\frac{7}{10}\).
  • Soit le nombre 78,25. Sa partie entière est 78 et sa partie fractionnaire est \(\frac{25}{100}\).
  • Contre exemple : \(\frac{35}{3}\) = 11,666 666 …
    Le nombre 11,666 666 … n’est pas un nombre décimal, car il comporte un nombre infini de chiffres à la droite de la virgule décimale. Donc le nombre rationnel \(\frac{35}{3}\), soit le nombre 11,666 666 … n’est pas un nombre décimal.

Notation historique

La notation \(\mathbb{D}\) est une notation franco-française qui date du début des années 1970.