nombre primaire

nombre primaire

Nombre qui peut s’exprimer comme une puissance d’un nombre premier.

Les nombres primaires sont particulièrement utilisés lorsqu’on factorise un nombre ou lorsqu’on détermine le PGCD ou le PPCM de deux ou plusieurs nombres.

Exemples

  • 72 = \({2^3}\)× \({3^2}\)
    32 = \({2^5}\)
    200 = \({2^3}\)× \({5^2}\)
    PGCD (72, 32, 200) = \({2^3}\) = 8
    PPCM(72, 32, 200)  = \({2^5}\)× \({3^2}\)× \({5^2}\) = 32 × 9 × 25 = 7200
  • Le nombre 16 est un nombre primaire car 16 = \({2^4}\).
  • Le nombre 625 est un nombre primaire car 625 = \({5^4}\).
  • Le nombre 18 n’est pas un nombre primaire, car il ne peut s’exprimer comme une puissance d’un nombre premier.

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