moyenne pondérée

moyenne pondérée

Si E est un ensemble de données statistiques numériques, P est un ensemble de poids et R une fonction de E dans P qui associe à chaque valeur de E un poids dans P, alors la moyenne pondérée des données de E est le quotient des produits de E × P par la somme des poids.

Notation

Puisqu’une moyenne pondérée est différente de la moyenne arithmétique, il convient parfois d’utiliser une notation différente.  Ainsi, pour une distribution dont la moyenne arithmétique est \(\overline{x}\), on notera la moyenne pondérée \(\overline{x}_p\).

Exemple

Soit un ensemble de résultats scolaires décrits comme suit :

Étapes Pondérations Notes
1 15 % 72 %
2 20 % 65 %
3 30 % 78 %
4 35 % 70 %
Total 100 % 71,7 %

\(\overline{x}_p = \dfrac {\left(72\times15\right)+\left(65\times20\right)+\left(78\times30\right)+\left(70\times35\right)} {15+20+30+35} = 71,7\).