paulpatenaude | Lexique de mathématique

projection isométrique

Projection axonométrique dans laquelle les trois axes principaux font entre eux des angles isométriques, soit un angle de 120°.

Projection parallèle de l'espace à trois dimensions sur un plan dans laquelle au moins un des trois axes de projection n'est pas perpendiculaire aux deux autres. Comme les projections axonométriques, les projections obliques permettent de représenter un objet sur un plan en suggérant un effet de profondeur. Dans une projection oblique, une face du solide [...]

projection orthogonale

Projection parallèle dans laquelle la direction de projection est perpendiculaire à la cible (ou écran) de projection. La figure cible peut être une droite, un plan, une sphère, etc. projection orthogonale sur une droite dans un plan Transformation dans un plan déterminée par deux droites perpendiculaires d (droite sur laquelle les figures sont projetées) et d1 [...]

progression arithmétique

Suite numérique dont la règle consiste à ce que chaque terme soit égal au terme précédent augmenté d'une constante. Exemples Soit la suite : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ... Chaque terme est augmenté de 2 pour trouver le terme suivant de la suite. Soit la suite : 2, 6, [...]

progression géométrique

Suite numérique dont la règle consiste à ce que chaque terme soit égal au terme précédent multiplié par une constante. Exemples Soit la suite : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... Chaque terme de la suite est multiplié par 2 pour trouver le terme suivant. Soit la suite : 1, 3, [...]

projection

Transformation géométrique d'une image initiale sur un autre objet géométrique selon une règle de projection caractérisée par un mode de projection qui peut être une direction ou un faisceau de droites. La cible de projection peut être une droite, appelée droite de projection ou un plan appelé plan de projection. Les droites de la direction ou [...]

projection axonométrique

Projection parallèle de l'espace à trois dimensions sur un plan de façon à faire apparaitre les trois axes perpendiculaires de l'espace tridimensionnel. Le résultat obtenu est une représentation dans laquelle apparaissent les trois axes principaux nommés x, y et z. Ces axes font entre eux des angles qui caractérisent le type de projection axonométrique. Propriétés Les projections [...]

projection cabinet

Projection oblique dont la direction de projection fait un angle de 63,4° avec le plan de projection. On utilise fréquemment ce type de projection pour représenter les plans de certains meubles. D'où le choix du terme « cabinet » pour nommer ce type de représentation. Propriétés L'image du solide obtenue sur le plan de projection [...]

probabilité théorique

Probabilité d'un évènement déterminée par un procédé de calcul. Ce procédé théorique peut être appuyé d'un ou de plusieurs modes de représentation tels qu'une grille, un arbre, un calcul écrit, etc. Exemple Un arbre permet d'illustrer les résultats possibles et les probabilités d'obtenir ces résultats dans le cas d'un espace probabilisé fini.

produit

Résultat d'une opération de multiplication. Ce terme désigne d'une manière très générale le résultat d'une opération de multiplication dont les arguments peuvent être des nombres, des expressions algébriques, des ensembles, des vecteurs, des fonctions, etc. Si la multiplication a pour arguments des nombres, il s'agira du produit arithmétique de deux nombres. Si les arguments sont des [...]

produit cartésien d’ensembles

Le produit cartésien de l'ensemble A par l'ensemble B est l'ensemble de tous les couples dont l'origine est un élément de l'ensemble A et l'extrémité est un élément de l'ensemble B. Symbole Le symbolisme « A ☓ B » se lit : « A produit cartésien B ». Le produit cartésien n'est pas commutatif. Le [...]

produit digital

Produit des valeurs associées aux chiffres d'un nombre naturel. Exemples Le produit digital du nombre 107 est 0. En effet, 1 × 0 × 7 = 0. Le produit digital du nombre 324 est 24. En effet, 3 × 2 × 4 = 24.

produit scalaire de deux vecteurs

Soit deux vecteurs $\overrightarrow {u}$ et $\overrightarrow {v}$; le nombre réel résultant de l'opération notée $\overrightarrow {u}\cdot \overrightarrow {v}$ et telle que $\overrightarrow {u}\cdot \overrightarrow {v}=\left\| \overrightarrow {u}\right\| \cdot \left\| \overrightarrow {v}\right\| \cos \theta$, où $\left\| \overrightarrow {u}\right\|$ désigne la norme du vecteur $u$, $\left\| \overrightarrow {v}\right\|$ désigne la norme du vecteur$v$ et $\theta$ est la mesure de l'angle formé [...]

profit

Synonyme de bénéfice. Le profit désigne couramment la différence entre « les dépenses occasionnées par la production ou la vente de biens et services » et « les recettes obtenues par l'entreprise qui les produit ou les livre sur le marché ».

probabilité

Branche des mathématiques qui s'intéresse au caractère probable d'un évènement. Le calcul des probabilités consiste donc à mesurer ce caractère probable avec la plus grande précision possible et ce, dans des contextes très variés tels que les jeux, la météorologie, les finances, la chimie ou même la médecine. Voir aussi : Probabilité d'un évènement

probabilité conditionnelle

Si A et B sont deux évènements d'une expérience aléatoire, alors la probabilité conditionnelle de l'évènement A, une fois que l'évènement B s'est produit, est le rapport de la probabilité que A et B se produisent simultanément à la probabilité de B (considérée ici comme non nulle). Notation La façon de noter la « probabilité conditionnelle [...]

probabilité d’un évènement

Rapport entre le nombre de résultats favorables à l'évènement au nombre de résultats possibles de l'expérience aléatoire, lorsque chacun des résultats a autant de chance de se produire. Rapport du nombre d'éléments (résultats favorables) d'un évènement au nombre total de résultats possibles de l'expérience aléatoire, lorsque chacun de ces résultats a autant de chances de se [...]

probabilité expérimentale ou fréquentielle

La probabilité expérimentale d'un évènement A d'une expérience aléatoire est le rapport entre le nombre de fois que cet évènement A se réalise et le nombre de fois que l'expérience a été réalisée. Sur un nombre relativement grand d'essais, la probabilité expérimentale ou fréquentielle d'un évènement tend à se rapprocher de plus en plus de [...]

probabilité géométrique

La probabilité, dans un contexte géométrique ou de mesure, est le rapport entre la mesure d'une partie d'un objet géométrique G à n dimensions et une partie A à n dimensions de G (la cible). Formule Soit un objet géométrique G à une dimension ayant une longueur finie et A une partie à une dimension de [...]

probabilité subjective

Probabilité estimée à partir de l'expérience personnelle de celui qui évalue ou d'un organisme qui possède quelques renseignements sur l'objet de l'étude. Exemples Le choix d'une équipe gagnante dans une compétition sportive est basé sur une probabilité subjective. La probabilité d'une averse de neige pour aujourd'hui est une probabilité subjective.

preuve mathématique

Suite d'affirmations logiquement ordonnées à partir d'un certain nombre d'hypothèses et devant conduire à une conclusion attendue. La preuve peut faire intervenir des résultats déjà démontrés antérieurement ou d'autres énoncés de la théorie tels que des axiomes, des postulats ou des définitions de termes de la théorie. Le terme « preuve » est synonyme de « démonstration [...]

priorité des opérations arithmétiques

Conventions qui établissent l'ordre selon lequel on doit opérer lorsqu'on cherche la valeur d'une chaine d'opérations. L'ordre que l'on doit suivre est le suivant : (1) On effectue les opérations entre parenthèses (P) (2) On effectue les exponentiations (E) (3) On effectue les multiplications et les divisions (MD) (4) On effectue les additions et les soustractions [...]

prisme

prix de revient

Dans une situation de commerce, prix payé par un vendeur pour acquérir un article à offrir en vente. En fait, le prix de revient représente la somme des coûts supportés pour la production et la distribution d'un bien ou d'un service. La détermination du prix de revient est primordiale pour éviter de vendre à perte. [...]

prix de vente

Dans une situation de commerce, prix payé par l'acheteur pour acquérir un article. Le prix de vente est le prix de revient majoré de la part de bénéfices du vendeur.

prix unitaire

Prix par unité. Exemples Un marchand doit vendre 10 chaises de bureau. Le prix unitaire de chacune des chaises est 89 $. Le coût total des chaises est 890 $, soit : 89 × 10 = 890. Un client a acheté 20 dictionnaires pour une école. Son achat lui a coûté 600 $. La prix [...]

polynôme

Somme de monômes. Le degré le plus élevé de ces monômes détermine le degré du polynôme. Lorsque tous les monômes sont du même degré, on dit qu'il s'agit d'un polynôme homogène. Un monôme est un polynôme à un terme. Un polynôme peut comporter plusieurs variables. Exemples Le polynôme « 5x² + 2x − 12 » est [...]

polyomino

Dans le plan, arrangement de n carrés congruents attachés ensemble par au moins un de leurs côtés. Le polyomino formé de 2 carrés est appelé le domino. Les 2 polyominos formés de 3 carrés sont appelés des triominos. Les 5 polyominos formés de 4 carrés sont appelés des tétrominos. Les 12 polyominos formés de 5 carrés sont [...]

population

Ensemble fini de tous les individus ou unités de même espèce sur lesquels porte une étude statistique. Exemples La population d'une ville, c'est-à-dire l'ensemble des habitants de cette ville. La population d'une rivière, c'est-à-dire l'ensemble des poissons de cette rivière. La population d'une école, c'est-à-dire l'ensemble des élèves de cette école. Note historique Au début de la statistique, les [...]

postulat

Dans le développement d'une théorie ou d'une démonstration, proposition que l'on demande d'admettre comme vraie pour appuyer la suite des raisonnements. Exemples Voici quelques postulats célèbres de la géométrie euclidienne : Par deux points donnés, on ne peut mener qu'une seule droite. Un plan contient entièrement la droite passant par deux de ses points. Une [...]

pourcentage

Rapport dont le second terme est 100. Symbole Le symbole « % » signifie « divisé par 100 » et se lit « pour cent ». Quand on l'écrit, on laisse un espace entre le nombre et le symbole du pourcentage. Un pourcentage est une forme particulière de rapport, soit une comparaison entre deux grandeurs ou [...]

plus petit commun multiple

Si m et n sont des nombres entiers, le plus petit multiple commun à m et n est le plus petit nombre entier strictement positif qui est à la fois un multiple de m et n. Notation La notation pour le « plus petit commun multiple » de plusieurs nombres est « PPCM(a, b, ..., z) [...]

point

Portion de l'espace dont toutes les dimensions sont nulles. Toutes les figures sont des ensembles de points. Un segment possède deux points limites. Deux droites sécantes possèdent un point d'intersection. Voir aussi : Point d'inflexion Point d'intersection Point de partage Point de repère Point fixe Point géométrique Point milieu Point mathématique Points colinéaires Points coplanaires [...]

polyamant

Dans le plan, arrangement de n triangles équilatéraux congruents attachés ensemble par au moins un de leurs côtés. L'ordre du polyamant correspond au nombre de triangles assemblés pour former une configuration. Polyamant d'ordre 3 ou triamant Nomenclature des polyamants ordre 1 (un seul triangle) : monamant ordre 2 (2 triangles) : diamant ordre 3 (3 triangles) [...]

polycube

Dans l'espace tridimensionnel, arrangement de n cubes congruents reliés ensemble par au moins une de leurs faces. Le polycube formé de 2 cubes est appelé le dicube. Les polycubes formés de 3 cubes sont appelés des tricubes : il y a 2 tricubes. Les polycubes formés de 4 cubes sont appelés des tétracubes : il y a 8 tétracubes. [...]

polyèdre

Solide limité de toutes parts par des portions de plans déterminées par des polygones appelés faces du polyèdre. Les cubes, les prismes et les pyramides sont des polyèdres. Propriétés La surface d'un polyèdre est constituée de polygones. Chacune des arêtes d'un polyèdre est commune à deux faces adjacentes. Chaque sommet est commun à au moins [...]

polygone

Ligne brisée fermée. Un polygone peut aussi se définir comme une ligne polygonale fermée. Le point de rencontre de deux côtés détermine un sommet du polygone. Chaque segment de droite reliant deux sommets est un côté du polygone. Voici les noms de différents polygones selon leur nombre de côtés : 3 côtés : triangle 4 côtés [...]

polygone des fréquences

Graphique cartésien de la fonction de distribution d'une variable statistique ou de la fonction de répartition d'une variable aléatoire. Exemples Ce polygone de fréquence décrit le nombre de réussites selon le nombre de tests effectués : Si les valeurs ont été regroupées en classes et représentées par un histogramme, on peut obtenir un polygone des fréquences en [...]

pi

Nombre irrationnel qui correspond au rapport de la circonférence d'un cercle et son diamètre. Propriétés Pi est un nombre que l'on représente par la lettre grecque π. C'est un nombre irrationnel qui ne possède pas de développement décimal périodique. Le nombre π est l'une des constantes les plus importantes des mathématiques. Il est aussi fort [...]

plan

Espace géométrique à deux dimensions défini par un système d'axiomes. Un système d'axiomes d'un plan géométrique peut être le suivant : A1 : Le plan géométrique est un ensemble de points comprenant au moins deux éléments. A2 : Toute droite est une partie propre du plan. A3 : Toute paire du points du plan détermine une [...]

plan cartésien

Plan physique ou géométrique muni d'un repère cartésien orthonormé. Repérer un point ou un objet sur un plan cartésien consiste à déterminer la position (adresse) de ce point ou de cet objet à l'aide de ses coordonnées, soit l'abscisse et l'ordonnée. Propriétés Un plan cartésien est habituellement représenté par une surface plane divisée par deux droites perpendiculaires, [...]

plan de symétrie

Si F est une figure de l'espace, alors un plan P est un plan de symétrie de F si F est globalement invariante par une symétrie orthogonale par rapport à P.

plans parallèles

Plans d'un même espace qui n'ont aucun point en commun ou plans qui sont confondus. Lorsque deux plans se coupent, ils ont une infinité de points en commun. Il s'agit d'une droite. Exemple Les plans ∏$_1$, ∏$_2$ et ∏$_3$ sont des plans parallèles.

poids

Force verticale exercée sur un corps, due à la pesanteur. Cette force attire les objets vers le sol. Plus la masse est grande et plus cette force est grande. Cette force est moins grande sur la Lune où on se sent plus léger et est fort probablement plus grande sur la planète Saturne où on se sentirait beaucoup [...]

perspective cavalière

Mode de représentation d'un solide selon une projection oblique dans laquelle les trois axes sont normés. Propriétés Dans une perspective cavalière, on suggère un effet de profondeur en donnant aux arêtes fuyantes un angle compris entre 30° et 45° par rapport au premier axe (axe horizontal). Une telle représentation conserve les longueurs des segments et [...]

perspective dimétrique

Mode de représentation par projection axonométrique dimétrique, c'est-à-dire dans laquelle deux des trois directions de l'espace sont représentées avec la même importance ou avec la même norme sur chaque axe. Propriété La projection axonométrique dimétrique conserve le parallélisme des segments ainsi que les longueurs selon les deux axes normés.

perspective isométrique

Mode de représentation par projection axonométrique isométrique, c'est-à-dire dans laquelle les trois directions de l'espace sont représentées avec la même importance ou avec la même norme sur chaque axe. Propriété La projection axonométrique isométrique conserve les longueurs des segments et leur parallélisme.

perspective à un point de fuite

Mode de représentation d'un solide selon une projection centrale à un point fixe. Propriété Dans une projection à un point de fuite, le parallélisme des segments est respecté dans deux dimensions. Exemple On peut observer sur cette illustration que le parallélisme des segments est respecté dans chacune des directions horizontale et verticale.

perte

Différence entre le prix de vente et le prix de revient quand le prix de vente est inférieur au prix de revient. Avec une perte, on obtient l'effet contraire d'un bénéfice, d'un profit ou d'un gain. Exemples Si on vend un meuble 450 $ et qu'il a coûté 500 $, on subit une perte de 50 [...]

plus grand commun diviseur

Si m et n sont des nombres entiers, le plus grand diviseur commun à m et n est le plus grand nombre entier positif qui divise à la fois m et n. Notation On note par l'expression PGCD(a, b, c) le plus grand commun diviseur des nombres a, b et c. Propriétés Il faut noter que [...]

permutation

Bijection d'un ensemble dans lui-même. Une permutation des n objets d'un ensemble E est tout classement ordonné de ces n éléments. Ainsi, une permutation de n objets d'un ensemble E de n éléments est un n-uplet formé de ces éléments. Si E = {0, 1, 2, 3}, alors une permutation de E pourra être représentée par le quadruplet (1, [...]

perpendiculaires

Se dit de droites ou de segments de droites qui forment un ou plusieurs angles droits. Voir aussi : Droites perpendiculaires Segments de droites perpendiculaires

perspective

Technique ou mode de représentation plane d'un objet tridimensionnel de manière à respecter certaines propriétés géométriques et topologiques de l'objet. Les différents types de perspectives se distinguent selon les types de projections utilisés. On distingue notamment les types suivants de perspective : la perspective axonométrique la perspective dimétrique la perspective isométrique la perspective trimétrique la [...]

perspective à deux points de fuite

Mode de représentation d'un solide selon une projection centrale à deux points fixes. Propriété Dans une perspective à deux points de fuite, le parallélisme des segments est conservé dans une seule dimension. Exemple On peut observer ici que le parallélisme des segments est conservé dans la direction verticale, celle qui n'est pas concernée par les [...]

perspective à trois points de fuite

Mode de représentation d'un solide selon une projection centrale à trois points fixes. Propriété Dans une perspective à trois points de fuite, le parallélisme des segments n'est pas conservé. Exemple

perspective cabinet

Mode de représentation d'un solide selon une projection oblique dans laquelle deux des trois axes sont normés. Propriétés Dans une perspective cabinet, on suggère un effet de profondeur en donnant aux arêtes fuyantes un angle compris entre 30° et 45° par rapport au premier axe (axe horizontal). Toutefois, dans la perspective cabinet, les longueurs sur le [...]

pentagone

Polygone à cinq côtés. Propriétés Un pentagone est dit régulier si tous ses côtés sont isométriques et si tous ses angles sont isométriques. Un pentagone possède cinq angles intérieurs et, s'il est régulier, chacun de ses angles intérieurs mesure 108°. Un pentagone possède 5 sommets, 5 côtés et 5 diagonales. Formules La formule pour calculer l'aire [...]

pente

Taux de variation entre deux points d'une droite ou d'un segment dans un plan cartésien. Le terme pente d'une droite est synonyme de coefficient directeur de la droite. La pente indique comment la droite monte lorsqu'on la parcourt de gauche à droite. Dans un plan cartésien, la pente m de la droite qui passe par deux points donnés [...]

pentomino

Polyomino formé de cinq carrés isométriques. Exemples Voici les 12 pentominos : Les huit pentominos colorés en bleu illustrent le développement d'une boite de forme cubique sans couvercle.

périmètre

Longueur de la frontière d'une figure géométrique plane fermée. Formules Formules exactes : Périmètre d'un carré de côté c : P = 4c Périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l : P = 2 × (L + l) Périmètre d'un losange de côté c : P = 4c Périmètre d'un parallélogramme de côtés adjacents [...]

période d’un nombre rationnel

Dans l'écriture d'un nombre rationnel en notation décimale, groupe de chiffres qui se répète dans la partie décimale de ce nombre. Symbole Dans l'écriture décimale d'un nombre rationnel, la notation de la période p consiste à tracer un trait au dessus de la séquence de chiffres qui se répète. Dans l'écriture décimale du nombre rationnel \(\dfrac {22} [...]

paramètre

Dans une expression algébrique ou une équation, lettre autre que la variable dont on peut fixer la valeur numérique à volonté. Un paramètre est un des éléments variables qui figurent dans une expression algébrique ou dans une relation (équation, fonction, etc.) et dont on s'intéresse aux caractéristiques qui leur sont liées. Exemples Dans la relation qui [...]

partie

Au sens le plus large, portion d'un tout. Selon le contexte, le terme partie peut désigner aussi une composante d'un nombre ou d'une figure ou encore une composante de la représentation d'un nombre. Voir aussi : Partie aliquante d'un nombre entier Partie aliquote d'un nombre entier Partie d'un ensemble E Partie entière d'un nombre réel [...]

pavage

pavé

Polyèdre permettant à lui seul un pavage de l'espace. Le cube et le prisme droit à base rectangulaire pavent l'espace. L'octaèdre tronqué pave l'espace. Le prisme droit à base triangulaire pave l'espace. Exemple Un cube est un pavé. Voir aussi : Cube Prisme droit à base rectangulaire Prisme droit à base triangulaire

pentadécagone

Polygone à quinze côtés. Propriétés Un pentadécagone est régulier si tous ses côtés sont isométriques et si tous ses angles intérieurs sont isométriques. Un pentadécagone possède 15 angles intérieurs et, s'il est régulier, chacun des angles intérieurs mesure 156°. Exemple Voici un pentadécagone régulier :

pentaèdre

Polyèdre à cinq faces. Les trois principaux pentaèdres sont : une pyramide à base rectangulaire; une pyramide tronquée à base triangulaire un prisme à base triangulaire. Exemples Voici une pyramide à base rectangulaire : Voici un prisme à base triangulaire :

paire

Ensemble qui comprend deux éléments distincts. Il faut distinguer une paire d'éléments comme {3, 6}, d'un couple d'éléments comme (3, 6). Notation Les éléments d'une paire s'écrivent entre accolades et on ne tient pas compte de l'ordre d'écriture des éléments, car il s'agit d'un ensemble. Exemples Les ensembles {3, 5} et {–6, –9} sont des [...]

parabole

Lieu des points équidistants d'une droite fixe appelée directrice et d'un point fixe appelé foyer. La droite perpendiculaire à la directrice et qui passe par le foyer est l'axe de symétrie de la parabole.

parallèle

Terme utilisé pour indiquer la relation entre deux éléments ou objets qui sont éloignés l'un de l'autre d'une même distance, en tout point. Des lignes parallèles, droites ou courbes, sont des lignes entre lesquelles il existe une même distance entre des points correspondants, suivant une direction donnée. Le mot parallèle est aussi utilisé pour désigner chacun des [...]

parallélogramme

Quadrilatère dont les côtés opposés sont isométriques et dont les angles opposés sont isométriques. Propriétés Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. En général, un parallélogramme ne possède pas d'axe de symétrie. Toutefois sauf s'il est rectangle (comportant des angles droits) ou isocèle (ayant des côtés adjacents isométriques), [...]

orthogonal

Synonyme de perpendiculaire. La perpendicularité est le caractère de deux objets géométriques qui se coupent à angle droit. Voir aussi : Droites perpendiculaires Symétrie orthogonale Droites orthogonales Projection orthogonale

ordre croissant

Placer des nombres en ordre croissant consiste à les mettre en ordre de la plus petite valeur à la plus grande valeur. Exemples Dans chacune des listes de nombres suivantes, les nombres sont placés en ordre croissant : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 3, 5, 7, 9, 9, 12, 15, 15, [...]

ordre décroissant

Placer des nombres en ordre décroissant consiste à les mettre en ordre de la plus grande valeur à la plus petite valeur. Exemples Dans chacune des listes de nombres suivantes, les nombres sont placés en ordre décroissant : 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 [...]

ordre des opérations

Synonyme de priorité des opérations.

orientation du plan géométrique

Propriété du plan géométrique et de ses figures qui décrit la manière dont les objets et leurs composantes sont disposées les uns par rapport aux autres. Pour décrire l'orientation dans le plan géométrique, on utilise des termes triviaux comme : gauche, droite, dessus, dessous, mais aussi le sens de rotation horaire autour d'un point, les [...]

origine d’une ligne

L'une des extrémités d'une demi-droite, d'un axe, d'un segment orienté, d'un arc orienté, etc., pris arbitrairement comme premier élément de cet objet ou comme point de départ de son tracé. Exemples Le point O est l'origine de cet axe : Le point A est l'origine du segment orienté AB et le point B est [...]

origine d’un système d’axes

Point de rencontre des deux axes dans un système de repérage cartésien. Exemple Le point de coordonnées (0, 0) est l'origine de ce système d'axes.

ordinal

Voir nombre ordinal.

ordonnée

Deuxième composante du repère d'un point dans un système de repérage cartésien. Deuxième élément du couple de coordonnées d'un point et qui représente sa position sur le deuxième axe d'un système de coordonnées cartésiennes. Note didactique Dans un plan cartésien d'un espace géométrique à deux dimensions, on convient de placer verticalement le deuxième axe appelé [...]

ordonnée à l’origine

L'ordonnée à l'origine du graphique d'une fonction f représentée dans un plan cartésien est l'ordonnée du point de coordonnées (0, f(0)), soit le point de rencontre du graphique avec l'axe des ordonnées. L'ordonnée à l'origine d'une fonction f est donc la valeur de f lorsque la variable indépendante x est nulle, soit f(0). L'expression « [...]

ordonner

Mettre en ordre croissant ou en ordre décroissant.

ordre dans un ensemble

Propriété d'un objet ou d'un ensemble d'objets mathématiques qui le caractérise soit dans une organisation hiérarchique, soit quant à certains aspects numériques. Synonyme de relation d'ordre lorsqu'on compare des nombres réels. Voir aussi : Ordre croissant Ordre décroissant Ordre des opérations arithmétiques Relation d'ordre Ordre d'un graphe Ordre d'un sommet d'un graphe Ordre de grandeur d'un [...]

octogone

Polygone à huit côtés. Propriétés Un octogone est régulier si tous ses côtés sont isométriques et si tous ses angles intérieurs ont même mesure. Un octogone possède huit angles intérieurs et, s'il est régulier, chacun des angles intérieurs mesure 135°. La somme des angles intérieurs d'un octogone convexe est 1080°. Formules Soit un octogone de [...]

opérande

Nom parfois donné à chacune des données qui interviennent dans une opération. Le terme opérande est généralement utilisé dans une opération logique. Exemples Dans l'opération d'addition 12 + 45 = 57, les opérandes sont les termes 12 et 45. Dans l'opération de multiplication 12 × 7 = 84, les opérandes sont les facteurs 12 et [...]

opérateur

Symbole qui définit une opération mathématique à effectuer. Ce terme désigne également un élément de l'ensemble des nombres réels utilisé dans une loi de composition externe. Des opérateurs dont les effets se neutralisent sont appelés des opérateurs inverses. Exemple Dans le schéma ci-dessous, +5 et –5 sont des opérateurs inverses :

opération

Processus dont la nature est déterminée par une règle explicite et qui, à partir des éléments d'ensembles donnés et parfaitement définis, permet d'obtenir de nouveaux éléments. Une opération numérique peut être définie par un ensemble de couples de la forme ((a, b), c) où a et b sont les opérandes appartenant à un ensemble de [...]

optimisation

Recherche des valeurs des variables qui maximisent ou minimisent une fonction donnée. On appelle problème d'optimisation un problème dans lequel on recherche les valeurs des variables qui maximisent ou minimisent une fonction donnée. On parle généralement de fonction économique pour désigner la fonction à optimiser et le système de relations qui lie les variables entre [...]

octaèdre

Polyèdre à huit faces. L'octaèdre régulier est un polyèdre régulier convexe dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux isométriques. C'est l'un des cinq solides platoniciens. Il possède 6 sommets, 12 arêtes et 8 faces. Formules En fonction de la longueur $a$ de l'arête, on peut calculer l'aire A et le volume V d'un octaèdre régulier [...]

nonagone

Synonyme d'ennéagone. Note étymologique Le mot « nonagone » utilise une racine latine (nona) et une racine grecque (gonos), alors que le mot « ennéagone » utilise deux racines grecques.

norme d’un vecteur

Nombre réel positif qui caractérise la grandeur d'un vecteur. Dans un espace vectoriel euclidien, la norme d'un vecteur $\overline{v}$, notée $\parallel \overline{v}\parallel$, correspond à sa mesure.

notation

Sigle, lettre ou assemblage de mots, d'abréviations et de symboles utilisés pour exprimer d'une façon succincte un concept mathématique opérationnel (+, −, ×, ÷, …), propositionnel (=, <, >, …), positionnel, qualitatif ou quantitatif ou une mesure. Voir aussi : Notation décimale Notation exponentielle Notation fractionnaire Notation scientifique Unité de mesure

nuage de points

Dans un plan cartésien, représentation d'une distribution à un ou plusieurs caractères statistiques quantitatifs dans laquelle chaque donnée est représentée individuellement par un point. Le nuage de points est parfois appelé un diagramme de dispersion. Un nuage de points peut faire apparaitre le groupe ou la grappe des données les plus significatives, des trous ou [...]

numérateur

Premier terme d'une fraction ou d'une expression fractionnaire. Exemples Dans la fraction $\dfrac{4}{5}$, le numérateur est 4. Dans l'expression fractionnaire $\dfrac{3x\space +\space 5}{4x\space–\space3}$, le numérateur est 3x + 5. Dans l'expression fractionnaire $\dfrac{25}{3}$, le numérateur est 25.

nombres jumeaux

Couple (p, q) de nombres premiers tels que q = p + 2. On les appelle ainsi parce que, hormis le cas de 2 et 3, le plus petit écart entre deux nombres premiers est 2. Exemples Les nombres 11 et 13 sont des nombres jumeaux puisque ce sont deux nombres premiers dont l'écart est [...]

nombres opposés

Paire de nombres x et y qui vérifient la relation x + y = 0. L'opposé du nombre 0 est le nombre 0. Deux nombres opposés sont deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires. Exemple Les nombres 7 et –7 sont des nombres opposés.

nombres relativement premiers

Nombres entiers dont le plus grand diviseur commun est 1. On dit aussi que deux nombres relativement premiers sont premiers entre eux. La notion de nombres relativement premiers est utilisée lors de la vérification de l'irréductibilité d'une fraction. Ainsi, la fraction $\frac{9}{64}$ est irréductible, car les nombres 9 et 64 sont relativement premiers. Exemples Les nombres [...]

nombres

La comparaison de nombres entre eux donne souvent lieu à des relations suffisamment intéressantes pour qu'on juge utile de les nommer. En voici quelques cas : Nombres amicaux Nombres congrus modulo n Nombres jumeaux Nombres opposés Nombres relativement premiers (ou nombres premiers entre eux)

nombres amicaux

Couple (p, q) de nombres tels que la somme des diviseurs propres de p est égale à q et la somme des diviseurs propres de q est égale à p. Les nombres amicaux sont parfois appelés des nombres amiables. Il ne semble pas exister de nombres amicaux formés d'un nombre pair et d'un nombre impair. Exemples Voici quelques paires de [...]

nombres décimaux équivalents

Nombres décimaux qui représentent le même nombre rationnel. Il existe théoriquement une infinité de manières d'écrire un même nombre décimal. Chacune de ces façons correspond à une fraction décimale équivalente au nombre décimal initial. Exemples 235,78 = 235,780 = 235,7800 = ... Puisque $\dfrac{6}{10} = \dfrac{60}{100} = \dfrac{600}{1000} = ... $, ainsi \(0,6 = 0,60 [...]