probabilité d’un évènement

probabilité d’un évènement

Rapport entre le nombre de résultats favorables à l’évènement au nombre de résultats possibles de l’expérience aléatoire, lorsque chacun des résultats a autant de chance de se produire.

Rapport du nombre d’éléments (résultats favorables) d’un évènement au nombre total de résultats possibles de l’expérience aléatoire, lorsque chacun de ces résultats a autant de chances de se produire.

Il est souvent possible de calculer la probabilité théorique d’un évènement. Mais, il arrive que l’on doive avoir recours à la probabilité expérimentale ou fréquentielle.

La probabilité théorique d’obtenir un 6 en lançant un dé honnête à six faces numérotées de 1 à 6 est \(\dfrac{1}{6}\). Si on effectue 600 lancers de ce dé, il est presque assuré qu’on n’obtiendra pas 100 fois le numéro 6, car il s’agit d’une probabilité fréquentielle.

Exemples

  • Dans l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé honnête à 6 faces numérotées de 1 à 6, la probabilité de l’évènement « obtenir un nombre pair » est de 3 chances sur 6. Il y a 3 résultats favorables, soit 2, 4 et 6, sur les 6 résultats possibles : P (nombre pair) = \(\dfrac{3}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\).

  • Dans l’expérience aléatoire qui consiste à piger une boule dans un sac qui contient 3 boules rouges, 2 boules bleues et 5 boules blanches, la probabilité de l’évènement « piger une boule rouge » est de 3 chances sur 10. Il y a 3 résultats favorables sur les 10 résultats possibles : P (boule rouge) = \(\dfrac{3}{10}\).