Polygone à huit côtés.
Propriétés
- Un octogone est régulier si tous ses côtés sont isométriques et si tous ses angles intérieurs ont même mesure.
- Un octogone possède huit angles intérieurs et, s’il est régulier, chacun des angles intérieurs mesure 135°.
- La somme des angles intérieurs d’un octogone convexe est 1080°.
Formules
Soit un octogone de côté c et d’apothème a où r est le rayon du cercle circonscrit.
Une formule pour calculer l’aire A d’un octogone régulier de rayon \(r\) est :
\(A=2r^{2}\sqrt{2}\).
Une autre formule pour calculer l’aire A d’un octogone régulier de côté c et d’apothème a est :
\(A=4ca\)
La formule pour calculer l’aire A d’un octogone régulier de côté c est :
\(A=2{c}^{2}(1 + \sqrt{2})\).
Exemple
Voici un octogone régulier inscrit dans un cercle et dont l’apothème est a :
