projection orthogonale

projection orthogonale

Projection parallèle dans laquelle la direction de projection est perpendiculaire à la cible (ou écran) de projection.

La figure cible peut être une droite, un plan, une sphère, etc.

  • projection orthogonale sur une droite dans un plan
    Transformation dans un plan déterminée par deux droites perpendiculaires d (droite sur laquelle les figures sont projetées) et d1 (qui détermine la direction de projection) qui applique tout point P du plan sur un point P tel que P est le point d’intersection de d avec la parallèle à d1 qui passe par P.

    Les projections orthogonales sur une droite dans un plan conservent l’ordre des points sur les segments. En effet, si p est une projection parallèle du plan sur une droite d selon une direction d1, alors quels que soient les points A et B du plan tels que la droite AB est sécante à d1,  si A<B, alors p(A) < p(B).

    Dans un plan cartésien, les coordonnées des points du plan sont obtenues par projection orthogonale du point sur chacun des axes.

  • projection orthogonale sur un plan dans l’espace
    Transformation dans l’espace déterminée par un plan p (plan sur laquelle les figures sont projetées) et d (droite qui détermine la direction de projection) perpendiculaire à p qui applique tout point P du plan sur un point P tel que P est le point d’intersection de p avec la parallèle à d qui passe par P.

    Les projections orthogonales sur un plan conservent l’ordre des points et le parallélisme des figures.

    Les projections orthogonales sont utilisées pour représenter un objet de l’espace tridimensionnel sur trois plans perpendiculaires les uns aux autres, appelés vue de dessus, vue de côté, et vue de face.