Auteur/autrice : paulpatenaude

Paul Patenaude a une expérience de plus de 35 années dans l'enseignement et l'animation pédagogique en mathématiques au primaire et au secondaire, au Québec et à l'étranger. Il est auteur ou co-auteur de nombreux ouvrages dédiés à l'enseignement des mathématiques dont ce lexique des termes utilisés avec les jeunes de 5 à 17 ans. Il peaufine ce lexique depuis plus de 30 ans. Prix d'excellence du GRMS (prix Claude Janvier) en 1997, prix du meilleur article de la revue l'Envol du GRMS (prix Euler) en 1992. Il adore voyager et a déjà exploré de nombreux pays sur les cinq continents, curieux à la fois des cultures et de l'histoire. Il apprécie recevoir vos commentaires et vos questions auxquelles il s'empressera de répondre.

suite arithmétique

Suite de nombres dans laquelle la différence r entre deux termes consécutifs est constante. Synonyme de progression arithmétique. La différence entre deux termes consécutifs s'appelle la raison de la suite arithmétique. Exemple Soit la séquence de nombres  S = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...} On remarque ici qu'il existe une différence constante de 2 [...]

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coordonnées polaires d’un point dans un plan

Dans un système de repérage polaire plan, coordonnées formées d’un couple (r, θ) associées à la position d’un point P, où r désigne la distance de l’origine au point P et θ l’angle de rotation. L’origine O du système de repérage porte le nom de pôle. La distance r du pôle au point P s’appelle le [...]

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coordonnées cartésiennes d’un point

Dans un diagramme cartésien d’ordre n, n-uplet de nombres qui servent à déterminer la position de ce point par rapport à chacun des axes. Les valeurs sur chacun des axes sont déterminées par projections parallèles du point sur chacun des axes. Exemples Dans le diagramme ci-dessous, les coordonnées cartésiennes du point A sont (6, 2). [...]

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droites sécantes

Droites qui se coupent en un seul point. Une droite qui n'est ni parallèle, ni perpendiculaire à une droite donnée est parfois appelée une droite oblique. Propriété Deux droites sécantes sont concourantes. Exemple Les deux droites d1 et d2 ci-dessous sont des droites sécantes : Deux droites perpendiculaires comme les droites ci-dessous sont un cas particulier de droites sécantes.

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droites perpendiculaires

Droites qui se coupent en formant des angles droits. La relation de perpendicularité entre des droites du plan géométrique est une relation antiréflexive, symétrique et non transitive. Symbole La relation de perpendicularité entre deux droites se note à l'aide du symbole « \(\perp\) » qui se lit « est perpendiculaire à ». Exemple Dans cette figure [...]

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droites parallèles

Droites coplanaires qui ont tous leurs points en commun ou qui n’ont aucun point en commun. Propriétés L'ensemble de toutes les droites parallèles à une droite donnée s'appelle une direction de droites. La relation de parallélisme entre les droites de l'espace géométrique est une relation réflexive, symétrique et transitive. La distance entre deux droites parallèles [...]

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droites orthogonales

Droites de l'espace qui sont parallèles à des droites perpendiculaires. Des droites orthogonales ne sont pas nécessairement sécantes, mais des droites perpendiculaires sont sécantes, par définition. Note didactique Même si, dans l'enseignement secondaire, où on s'intéresse principalement aux figures planes, les notions de perpendicularité et d'orthogonalité semblent se confondre, il peut être important de faire [...]

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droites gauches

Droites non coplanaires qui ne sont pas parallèles. Exemple

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droites concourantes

Droites qui se coupent en un même point. L'ensemble de toutes les droites qui se coupent en un même point porte le nom de faisceau de droites. Exemple

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système de numération sexagésimal

Système de numération de base 60. Le système de numération à base 60 n'est plus utilisé de nos jours sauf dans quelques domaines particuliers comme dans la mesure du temps, des angles et des arcs dans le positionnement géographique. Exemples Les unités utilisées dans la mesure du temps sont les heures, les minutes et les [...]

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système circulaire

Nom donné au système de mesure d'angle dont l'unité de base est le radian. Ce système de mesure est ainsi appelé à cause de l'association entre la définition du radian et le cercle.  En trigonométrie, on utilise le plus souvent des mesures d'angles exprimées en radians. Propriété Dans ce système de mesure, l'angle correspondant à [...]

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polygone régulier

Polygone convexe ou étoilé dont tous les côtés sont isométriques et dont tous les angles intérieurs sont isométriques. Propriétés Un polygone régulier a autant d'axes de symétrie que de côtés ou de sommets. Un polygone qui n'est pas régulier est appelé un polygone irrégulier. Un polygone régulier peut être convexe ou non convexe. Tous les polygones étoilés [...]

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amplitude d’une fonction périodique

Moitié de la distance entre le maximum et le minimum d'une fonction périodique. Si la fonction a plusieurs maxima locaux ou plusieurs minima locaux, l'amplitude est la moitié de la distance entre le plus grand maximum et le plus petit minimum. Exemple Dans ce graphique de la fonction définie par f(x) = cos(x), on voit que [...]

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amplitude d’une classe statistique

Lorsqu'on répartit en classes de même étendue les données d'une population étudiée en statistique, cette étendue est appelée l'amplitude des classes. Exemple Dans cet histogramme, on peut observer que les données totales ont été réparties dans des classes dont l'amplitude est de 10 points de pourcentage.

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amplitude d’un intervalle

Distance entre les bornes d'un intervalle donné.

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amplitude d’un encadrement

Lorsqu'on définit un encadrement d'un nombre réel x à l'aide de deux nombres qui déterminent les bornes de l'intervalle qui contient ce nombre x, l'amplitude de cet encadrement est la distance d entre ces bornes. L'amplitude d'un encadrement porte parfois le nom de marge d'erreur, notamment en statistique lorsque l'intervalle considéré est l'ensemble des résultats que l'on peut [...]

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système de numération positionnel

Système de numération dans lequel un chiffre représente des valeurs différentes selon la position qu'il occupe dans un nombre. Exemples Dans le système de numération décimal, le chiffre 8 occupe la position des dizaines dans le nombre 285; il représente alors 8 dizaines, soit 80 unités. Dans le nombre 1825, le chiffre 8 occupe la [...]

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système de numération

Système comprenant des symboles et des règles d’utilisation de ces symboles permettant d’écrire et de nommer les divers nombres. Propriété Un système de numération comporte habituellement des règles d'écriture qui concernent la valeur des symboles dépendamment de leur position dans l'écriture. Si des règles s'appliquent à la position des chiffres (symboles) dans l'écriture d'un nombre, on dira [...]

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système de coordonnées

Ensemble de symboles et de règles appropriées qui permettent le repérage des points ou des positions dans un espace donné. Un système de coordonnées est un système structuré de symboles et d'éléments mathématiques appropriés ainsi que de règles portant sur ces symboles et ces éléments qui permettent le repérage d'objets comme des points, des régions, etc., dans [...]

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système de numération décimal

Système de numération positionnel qui regroupe les objets par dix et qui utilise les chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. On dit que le système de numération décimal est un système de numération en base 10. La lecture des nombres du système décimal utilise l'écriture des chiffres tels que un, deux, trois, etc, [...]

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système de numération binaire

Système de numération de position qui regroupe les objets par deux et qui utilise uniquement les chiffres 0 et 1. On dit que le système de numération binaire est un système en base 2.  Toutefois, dans le système binaire, le chiffre 2 n'existe pas.  Le système de numération binaire est aussi un système de numération [...]

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angles supplémentaires

Angles dont la somme des mesures égale 180°. Exemples         Dans cette figure, les angles 2 et 3 sont supplémentaires, puisqu'ils forment ensemble un angle plat. Le supplément d’un angle de 80° est un angle de 100°, car : 80 + 100 = 180.

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angles opposés par le sommet

Paire d’angles formés par deux droites sécantes et qui ne sont pas contenus dans le même demi-plan. Exemples         Dans la figure précédente, les angles 1 et 3 sont opposés par le sommet. Les angles 5 et 7 sont opposés par le sommet.

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angles isométriques

 

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angle interne

Angle situé dans la région comprise à l’intérieur de deux droites sécantes à une même droite. Exemples Dans le cas de droites sécantes   Dans le cas de droites parallèles coupées par une sécante : Dans les figures précédentes, les angles 3, 4, 5 et 6 sont des angles internes.

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angles homologues

Angles qui se correspondent dans des figures semblables. Exemple Dans la figure ci-dessus, les triangles ABC et A'B'C' sont des figures semblables. Les angles homologues sont donc A et A', B et B', C et C'.

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angle externe

Angle situé dans la région comprise à l’extérieur de deux droites sécantes à une même droite. Exemples Dans les figures ci-dessous, les angles 1, 2, 7 et 8 sont des angles externes.  

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angles correspondants

Dans un même plan, se dit de deux angles non adjacents formés par deux droites et une sécante à ces droites, l’un des angles étant interne et l’autre externe, et les deux angles étant situés du même côté de la sécante. Exemples Dans ces figures, les angles 2 et 6 sont correspondants.        

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angles congruents

Angles superposables. Synonyme d’angles isométriques si les angles considérés sont tous les deux saillants ou tous les deux rentrants. Des angles congruents peuvent ne pas être isométriques. Exemple Dans cet exemple, un angle de 90° et un angle de 270° sont congruents puisqu'ils sont superposables par un déplacement.

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angles complémentaires

Angles dont la somme des mesures est égale à 90°. Deux angles adjacents complémentaires forment ensemble un angle droit. Exemples   Dans la figure ci-dessous, les angles A et B sont complémentaires, puisque la somme de leurs mesures égale 90°. Puisque ces angles sont adjacents, ils forment entre eux un angle droit.   Dans la figure [...]

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angles alternes internes

Angles situés des deux côtés d’une sécante dans la région comprise à l’intérieur de deux droites. Exemples Dans les figures ci-dessous, les angles 3 et 5 sont des angles alternes internes, et il en est de même des angles 4 et 6.         Lorsque les droites d et e sont parallèles, alors les angles alternes internes [...]

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angles alternes externes

Angles situés des deux côtés d’une sécante dans la région comprise à l’extérieur de deux droites. Exemples Dans les figures ci-dessous, les angles 2 et 8 sont des angles alternes externes et il en est de même des angles 1 et 7.         Lorsque les deux droites d et e sont parallèles, alors les angles alternes-externes [...]

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angles alternes

Angles situés de part et d’autre d’une même sécante à deux autres droites. Exemples Dans les figures ci-dessous, les angles 2 et 5 sont des angles alternes, les angles 2 et 4 sont des angles alternes, de même que les angles 1 et 7.         

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angles adjacents

Dans un même plan, paire d’angles de même sommet, qui ont un côté commun et qui sont construits de part et d’autre de ce côté commun. Exemple Dans la figure ci-dessous, les angles BAC et CAD sont des angles adjacents.

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propositions équivalentes

Propositions qui ont la même valeur de vérité. Synonyme d'identité. Symbole L'Équivalence des deux propositions P et Q se note : P \(\iff\) Q et se lit : « P est équivalente à Q » ou encore « P si et seulement si Q ». Exemples Pour des valeurs de x réelles, les propositions suivantes sont équivalentes : [...]

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programme

En mathématiques comme en informatique, ensemble d'instructions ou de contraintes établies pour décrire l'exécution d'une suite finie d'opérations. Exemples Un algorithme décrivant la suite des actions à exécuter pour effectuer la division euclidienne de deux nombres naturels est un programme. La suite des constructions géométriques à effectuer pour déterminer le centre du cercle circonscrit à [...]

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univers des évènements

Ensemble des parties de l'univers des résultats possibles d'une expérience aléatoire. Chaque partie de l'univers des résultats possibles s'appelle un évènement de l'expérience aléatoire. Exemple Dans l'expérience qui consiste à lancer un dé régulier à six faces et à noter le résultat qui apparait sur la face supérieure, l'univers des évènements est l'ensemble {∅, {1}, [...]

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univers des résultats possibles

Ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire. Notation Cet ensemble est noté : Ω. Exemple Dans l'expérience qui consiste à lancer un dé honnête à six faces numérotées de 1 à 6 et à noter le résultat qui apparait sur la face supérieure, l'univers des résultats possibles est l'ensemble {1, 2, 3, 4, 5, [...]

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univers

Synonyme d'ensemble de référence ou de référentiel. Voir aussi : Univers des évènements Univers des résultats possibles

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unité

Quantité qui permet de compter par un dans un système de numération. L'unité est ainsi une généralisation du chiffre 1 dans tous les systèmes de numération. Propriété L'unité est le seul élément d'un ensemble de nombres qui soit inversible. Exemples Dans le nombre 542, le nombre 2 occupe la position des unités. Il y a [...]

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unité de mesure

Grandeur finie servant de base à la mesure des autres grandeurs de même espèce. Les sept unités de base du Système international d'unités sont les suivantes, selon la redéfinition adoptée par la Conférence générale des poids et mesures en 2018 : Grandeur Unités Symbole Description Longueur Mètre m Unité de longueur définie en fixant la valeur [...]

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approximation par troncation

Procédé de remplacement d'un nombre par une valeur approchée obtenue en supprimant tous les chiffres de sa partie fractionnaire qui se situent à la droite d'une position donnée. La partie retenue est appelée troncature. Tous les chiffres d'une troncature sont des chiffres exacts. Le mot troncature est parfois employé pour désigner l'opération elle-même qui consiste [...]

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tronc de cône

L'un des deux solides obtenus en coupant un cône par un plan parallèle à sa base et rencontrant toutes les génératrices. Des deux solides obtenus, celui qui ne contient pas l'apex du cône est appelé un tronc de cône et l'autre solide est un cône. Formules L'illustration ci-dessous montre un tronc de cône droit à base discoïdale de [...]

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tuile

Polygone qui permet de réaliser un dallage du plan. Exemple Des tuiles carrées dallent le plan.

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treillis

Réseau cartésien constitué de lignes entrecroisées où des objets sont représentés par les noeuds du réseau.   Voir aussi : Treillis des diviseurs d'un nombre

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triangle

Dans un plan, polygone à trois côtés. À des fins de mesure, on distingue dans le triangle une base b et une hauteur h relative à cette base. Propriétés Un triangle plan est nécessairement une figure convexe. On appelle parfois apex du triangle le sommet opposé au côté choisi comme base. Un triangle possède trois hauteurs, trois [...]

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trigonométrie

Branche des mathématiques qui étudie les fonctions trigonométriques, les relations entre ces fonctions, les relations entre les côtés et les angles d'un triangle et leurs applications à différents problèmes. La trigonométrie circulaire est une partie de la trigonométrie qui étudie les propriétés des fonctions circulaires des angles et des arcs.

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trinôme

Polynôme qui a trois termes non semblables. Exemples L'expression 3x + y – 8 est un trinôme. L'expression \(a^{2} + 2ab + b^{2}\) est un trinôme. Note étymologique Le mot trinôme vient du préfixe grec tri (τρι) qui signifie trois et du mot grec nomos (νομοσ) qui signifie lot, part ou division. Un trinôme est donc [...]

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triplet

n-uplet de trois éléments. Un triplet est un ensemble ordonné de trois éléments. Comme pour les couples, on place les éléments d'un triplet entre parenthèses. Exemples Voici trois triplets utilisant les mêmes nombres : (2, 3, 4), (3, 2, 4), (4, 2, 3). Ils sont tous distincts.

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transformation géométrique

Application du plan ou de l'espace dans lui-même. Les déplacements, les retournements, les similitudes et les projections sont des exemples de transformations géométriques. Propriétés Une transformation continue est une transformation géométrique telle qu'il n'est pas introduit de rupture ou de cassure dans l'objet géométrique, c'est-à-dire que tout couple de points voisins dans les images sont les images de points voisins dans [...]

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transitivité

Propriété d'une relation transitive.

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translation

Déplacement d'une figure dans un sens et une direction donnée (flèche de translation) et sur une distance donnée (longueur de la flèche). Transformation du plan qui applique tout segment PQ sur un segment P'Q' de telle sorte que le segment PP' soit parallèle au segment QQ' et que le segment PQ soit parallèle au segment [...]

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transversale

Synonyme de droite non parallèle. Exemples Dans un plan, des droites sécantes sont des transversales. Dans l'espace à trois dimensions, des droites gauches sont des transversales.

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trapèze

Quadrilatère qui possède au moins une paire de côtés parallèles. Propriétés Les côtés parallèles d'un trapèze sont appelés les bases du trapèze. Dans le cas général où le quadrilatère ne comporte qu'une seule paire de côtés parallèles, ceux-ci sont appelés la petite base et la grande base. Par ses propriétés, le trapèze appartient aussi à [...]

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trapézoèdre

Polyèdre dont toutes les faces sont des quadrilatères symétriques. Les faces d'un trapézoèdre sont des losanges ou des cerfs-volants. Propriété Les trapézoèdres sont des polyèdres convexes à faces isométriques. Note didactique Le terme trapézoèdre venant de trapèze peut porter à confusion puisque les faces de ce solide ne sont pas toujours des trapèzes, au sens [...]

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termes semblables

Dans une expression algébrique, termes qui ne diffèrent entre eux que par leurs coefficients numériques. Exemple Dans l'expression algébrique « 4\(xy^{2}\) – 2\(x^{2}y\) + 3\(x^{2}y^{2}\) – 5\(xy^{2}\) », les termes 4\(xy^{2}\) et –5\(xy^{2}\) sont des termes semblables.

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tessellation

Synonyme de dallage ou de carrelage. Note étymologique Ce terme dérive du latin tessellae qui signifie « mosaïque ». On décorait en effet les murs et les planchers des maisons de dessins faits de petites pièces de couleur agencées les unes contre les autres afin de former des dessins.

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tétraèdre

Polyèdre à quatre faces. Dans tous les cas de figures, les faces d'un tétraèdre sont des triangles. Propriétés Un tétraèdre est donc nécessairement une pyramide à base triangulaire. Un tétraèdre possède 4 sommets, 6 arêtes et 4 faces triangulaires. Si le tétraèdre est régulier, alors ses quatre faces sont des triangles équilatéraux isométriques. Un tétraèdre [...]

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théorème

Dans une théorie, proposition démontrable qui résulte d'autres propositions déjà démontrées ou admises sans preuve, comme des axiomes ou des postulats. Note étymologique Le mot théorème vient du grec théorêma (θεωρημα), qui signifie « objet d'étude » ou « objet de contemplation ». Les mots théorie et théâtre ont la même racine.

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topologie

Branche des mathématiques qui s'intéresse aux propriétés des figures géométriques qui demeurent inchangées quand on leur fait subir certaines distorsions sans déchirure, comme les étirements, des froissements, etc. Note didactique La topologie se distingue de la géométrie par le fait que la topologie s'intéresse essentiellement aux voisinages (fermés ou ouverts), aux régions, aux situations (intérieur, extérieur, [...]

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tore

Solide engendré par la rotation d'un disque C de rayon r autour d'un axe situé dans le même plan à une distance R de son centre. Propriétés La forme du tore est déterminée par les deux paramètres réels R et r : Pour R = 0, le tore correspondant est une boule; dans ce cas, on parle [...]

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trace d’une transformation géométrique

Droite ou courbe qui passe par un point P et son image t(P) par une transformation donnée. Voir aussi : Trace d'une homothétie Trace d'une réflexion Trace d'une rotation Trace d'une translation

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taille d’une population

Nombre d'éléments ou d'individus de la population qui fait l'objet d'une étude statistique. Exemple Dans une école, il y a 220 élèves : 120 filles et 100 garçons. Pour un sondage, on a décidé d'interroger le quart des filles et le quart des garçons. On a donc interrogé 30 filles et 25 garçons choisis au hasard. La [...]

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tangente

Dans son sens premier, qualifie un objet « qui touche à ». Voir aussi : Tangente à deux cercles Tangente à une courbe plane Tangente d'un angle

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tautologie

Proposition logique composée toujours vraie, quelles que soient les valeurs de vérité de ses composantes. Synonyme de proposition toujours vraie. Exemple La proposition composée P → (Q → P) est une tautologie. Voici sa table de vérité : P Q Q → P P → (Q → P) V V F F V F V F V V [...]

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taux

Nom donné à certains rapports comportant généralement des grandeurs de natures différentes. Un taux peux s'exprimer en notation décimale, en notation fractionnaire ou en pourcentage. Un taux peut servir à exprimer de quelle façon une variable varie en fonction d'une autre, comme c'est le cas de la vitesse où la distance parcourue dépend du temps écoulé : [...]

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terme

Chacun des éléments qui interviennent dans une suite, un rapport, une addition, une soustraction, un polynôme, une proportion ou une fraction. Exemples Dans la suite « 1, 3, 5, 7, ... », chacun des nombres est un terme de la suite. Dans la fraction « \(\frac{5}{8}\) », les nombres 5 et 8 sont les termes de [...]

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tableau d’effectifs réels

Tableau qui présente les effectifs réels d'un caractère statistique et dans lequel ces effectifs sont mis en regard de chacune des modalités, des valeurs ou des classes statistiques prises par ce caractère. Exemple Voici un tableau qui présente la répartition des élèves dans une école primaire : Âge des élèves dans une école primaire Âges 6 7 8 9 [...]

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tableau

Série de données, de renseignements, disposés en lignes ou en colonnes, d'une manière claire et ordonnée, parfois figurée, pour faciliter la consultation. Voir aussi : Tableau d'effectifs réels Tableau de corrélation Tableau des fréquences

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taille d’un échantillon

Nombre d'éléments d'un échantillon d'une population étudiée. Exemple Dans une école, il y a 220 élèves : 120 filles et 100 garçons. Pour un sondage, on a décidé d'interroger le quart des filles et le quart des garçons. On a donc interrogé 30 filles et 25 garçons, choisis au hasard. La taille de la population est 220 [...]

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taille d’un graphe

Nombre d'arêtes ou d'arcs dans un graphe. Voir aussi : Graphe Ordre d'un graphe Arête d'un graphe Arc d'un graphe

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taille d’une matrice

 

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table de Pythagore

Tableau de n lignes et de n colonnes dont les cases sont repérées par des couples d'éléments d'un ensemble à n éléments servant à présenter les résultats d'une opération. Exemple Table de Pythagore de l'addition des nombres entiers modulo 4. + 0 1 2 3 0 0 1 2 3 1 1 2 3 0 [...]

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table de nombres

Tableau dans lequel des nombres sont disposés d'une façon méthodique en lignes et colonnes. Exemples Table des carrés 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 Table des 20 premiers nombres premiers 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 [...]

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table

Ensemble de données groupées et présentées sous la forme d'une grille de lignes et de colonnes en vue d'une consultation aisée. Voir aussi : Table de multiplication Table de nombres Table de Pythagore Table de valeurs Table de vérité

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tableau de corrélation

Tableau qui présente les valeurs d'une distribution à deux caractères statistiques. Exemple Résultats des élèves de 6e année à deux examens différents notés sur 50 points Élèves Note 1 Note 2 Alain 42 38 Axel 38 46 Béatrice 49 50 Claudie 48 45 Denis 41 32 Dominique 45 30 Louis 36 29 Lucy 31 44 [...]

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système de nombres

Classification des nombres selon certaines propriétés définies en rapport avec leur écriture ou avec les opérations qu'on y définit. Un système de nombres est ainsi défini d'abord par le biais d'un choix de propriétés : un système positionnel est défini en rapport avec le rôle des positions dans la valeur d'un nombre; un système binaire, [...]

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surface

Ensemble de points qui forment un espace à deux dimensions. La mesure d'une surface s'appelle l'aire. L'aire d'un carré est la mesure de la surface du carré. Voir aussi : Surface conique Surface cylindrique Surface développable Surface gauche Surface latérale Surface plane Surface plane fermée Surface prismatique Surface pyramidale Surface réglée Note didactique L'enveloppe d'une [...]

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symétrie

Propriété d'une relation symétrique. Relation de correspondance deux à deux entre deux points d'un espace. Ce terme désigne également les transformations géométriques caractérisées par une relation de correspondance deux à deux entre deux points d'un espace à deux ou trois dimensions. Voir aussi : Symétrie axiale Symétrie centrale Symétrie glissée Symétrie orthogonale Symétrie de rotation

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symétrique

Dans une structure (E, *) où E est un ensemble de nombres et * une opération définie dans cet ensemble de nombres, on appelle symétrique d'un nombre x le nombre x' tel que x * x' = n, où n est l'élément neutre pour l'opération *. Terme qui caractérise deux objets semblables mais présentés de manière opposée. Ce terme [...]

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système

Dans un contexte mathématique, ensemble d'objets, de règles et de propriétés qui concernent ces objets. Exemples Voici quelques exemples de systèmes rencontrés dans l'enseignement primaire et secondaire Système d'équations Système de relations (voir optimisation) Système de coordonnées Système de nombres Système de numération

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système d’équations

Ensemble fini d'équations qui peuvent être vérifiées simultanément. Dans un plan cartésien, on peut représenter un système d'équations à deux variables par les graphiques de chacune de ces équations.  Les points d'intersections de ces graphiques constituent les solutions du système. Notation Pour noter un système d'équations, on utilise une grande accolade à gauche.  Ainsi, l'expression [...]

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système d’inéquations

Ensemble fini d'inéquations qui peuvent être vérifiées simultanément. Dans un plan cartésien, on peut représenter un système d'inéquations à deux variables par les graphiques de chacune de ces inéquations.   Les points d'intersections de ces graphiques constituent les solutions du système. Exemple Soit le système d'inéquations défini par les relations suivantes :  y ≥ 2x  et  y ≥ 4x² − 1. [...]

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sphère

Lieu de tous les points situés à une même distance d'un point donné appelé le centre de la sphère. Une sphère peut être obtenue par la rotation d'un cercle autour de son diamètre. Dans l'illustration ci-dessous, l'axe z contient un diamètre du cercle. Une sphère ne peut être développée sur un plan. Certains auteurs associent le terme [...]

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statistique descriptive

Branche des mathématiques appliquées basée sur l'observation d'évènements expérimentaux à partir desquels on cherche à établir des hypothèses qui permettront de prédire des évènements dans des situations analogues.

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suite

Ensemble d'éléments (nombres ou figures) indexés par les nombres naturels, appelés les rangs de ces éléments dans la suite. Synonyme de séquence. Exemple  La suite : 3, 7, 11, 15, 19, 23, ...  est une suite de nombres (suite numérique) Ci-dessus, les figures illustrent les premiers éléments de la suite des nombres triangulaires. Voir aussi [...]

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suite numérique

Fonction de l'ensemble des nombres naturels non nuls dans l'ensemble des nombres réels. Voir aussi : Suite arithmétique Suite convergente Suite décimale Suite divergente Suite finie Suite géométrique

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suites proportionnelles

Deux suites telles que la deuxième puisse être obtenue en multipliant chaque terme de la première suite par un même nombre sont des suites proportionnelles. Ce nombre s'appelle le coefficient de proportionnalité. Le rapport d'un terme de la première suite au terme de même rang dans la deuxième suite s'appelle la constante de proportionnalité ou [...]

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superficie

Synonyme d'aire. La superficie est un nombre qui caractérise généralement de grandes surfaces. Exemples L'aire d'un carré de 25 cm de côté est 625 cm\(^{2}\). La superficie du Canada est d'environ 9 975 000 km\(^{2}\).

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somme digitale

Somme des valeurs associées aux chiffres d'un nombre naturel. Exemple La somme digitale SD du nombre 4067 est 17. En effet : SD = 4 + 0 + 6 + 7 = 17 Voir aussi : Caractère de divisibilité Racine numérique

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sommet

Ce terme désigne un point culminant, un point le plus élevé d'un objet. Dans le contexte d'une figure géométrique, le terme sommet désigne toujours un point particulier d'une figure, situé à la rencontre d'au moins deux segments ou arêtes de cette figure. Voir aussi : Sommet d'un angle Sommet d'un cône Sommet d'un graphe Sommet [...]

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sondage

Enquête statistique qui porte sur un échantillon représentatif d'une population donnée afin d’en étudier une ou plusieurs caractéristiques. Exemple On a demandé à 39 élèves de 6è année quelle était leur couleur préférée parmi les 6 couleurs suivantes : Blanc - Orange - Jaune - Rouge - Noir - Vert Voici les données recueillies : [...]

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sous-ensemble

Étant donné un ensemble E; un sous-ensemble de E est un ensemble dont tous les éléments appartiennent à l'ensemble E. Synonyme de partie d'un ensemble. Un sous-ensemble propre ou strict d'un ensemble E est un sous-ensemble de E qui n'est pas égal à E. Un sous-ensemble large d'un ensemble E est un sous-ensemble de E qui comprend [...]

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sous-graphe d’un graphe

Un graphe G = (L, S)  étant donné, un sous-graphe de G est un graphe G1 = (L1, S1) formé d'un sous-ensemble S1 de sommets de G et d'un sous-ensemble L1 d'arêtes de L. Exemple Soit le graphe G ci-dessous défini par G = (L, S), où L = {a, b, c, d, e, g, [...]

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soustraction

Opération qui, à toute paire de nombres appelés les termes de la soustraction, associe un nouveau nombre appelé la différence de ces termes. On peut définir une opération de soustraction dans différents ensembles comme des ensembles de nombres, des ensembles de relations, des ensembles de figures géométriques, etc. L'opération inverse de la soustraction est l'addition. [...]

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solide géométrique

Portion d'espace bien déterminée et indéformable. On peut aussi dire qu'un solide est une figure à trois dimensions limitée par une surface fermée à volume mesurable et dont les points sont à des distances invariables de telle sorte que sa forme et son volume soient ainsi déterminés. Exemples Voici quelques exemples de solides géométriques : [...]

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solide convexe

Solide dans lequel tous les points d'un segment de droite qui joint deux points quelconques de sa surface appartiennent aussi au solide. Exemple Solide convexe Solide non convexe

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solide platonicien

Nom donné à chacun des cinq polyèdres réguliers convexes en raison de leur étude qui a été abordée par Platon. Synonyme de solides de Platon. Formules La variable \(a\) correspond à la mesure de l'arête de chacun des solides. Pour le tétraèdre régulier : \(A=\sqrt{3}a^{2}\) et \(V=\frac{\sqrt{2}}{12}a^{3}\) Pour le cube : \(A=6a^{2}\) et \(V=a^{3}\) Pour l'octaèdre [...]

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solution d’une équation

Chacune des valeurs que l'on peut substituer aux variables d'une équation de manière à obtenir une égalité vraie. L'ensemble de toutes ces valeurs s'appelle l'ensemble solution de l'équation. Exemple Soit l'équation « 2x + y = 12 » dont les variables x et y sont définies dans l'ensemble E = {0, 1, 2, 3, 4, [...]

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solution d’un système d’équations

Ensemble de toutes les valeurs que l'on peut substituer aux variables de chacune des équations d'un système et qui vérifient simultanément toutes les équations du système. Exemple Soit le système formé des équations y = 2x et y = 4x² − 1 : Les solutions de ce système sont les couples de coordonnées (\(\frac{1 + \sqrt{5}}{4}\),\(\frac{1 + [...]

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