Ensemble fini d’équations qui peuvent être vérifiées simultanément.
Dans un plan cartésien, on peut représenter un système d’équations à deux variables par les graphiques de chacune de ces équations. Les points d’intersections de ces graphiques constituent les solutions du système.
Notation
Pour noter un système d’équations, on utilise une grande accolade à gauche. Ainsi, l’expression :
\(\left\{\begin{matrix}
3x^2 -7x =-12y\\ 2x+y=7
\end{matrix}\right.\)
représente le système formé des équations 3x² –7x = –12y et 2x + y = 7.
Exemple
Soit le système formé des équations suivantes :
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x\\ y=4x^2-1
\end{matrix}\right.\)
Les solutions de ce système sont les couples de coordonnées (\(\frac{(1+\sqrt{5})}{4}\), \(\frac{(1+\sqrt{5})}{2}\))
et (\(\frac{(1-\sqrt{5})}{4}\), \(\frac{(1-\sqrt{5})}{2}\)).
