Auteur/autrice : paulpatenaude

Paul Patenaude a une expérience de plus de 35 années dans l'enseignement et l'animation pédagogique en mathématiques au primaire et au secondaire, au Québec et à l'étranger. Il est auteur ou co-auteur de nombreux ouvrages dédiés à l'enseignement des mathématiques dont ce lexique des termes utilisés avec les jeunes de 5 à 17 ans. Il peaufine ce lexique depuis plus de 30 ans. Prix d'excellence du GRMS (prix Claude Janvier) en 1997, prix du meilleur article de la revue l'Envol du GRMS (prix Euler) en 1992. Il adore voyager et a déjà exploré de nombreux pays sur les cinq continents, curieux à la fois des cultures et de l'histoire. Il apprécie recevoir vos commentaires et vos questions auxquelles il s'empressera de répondre.

classe médiane

Classe qui contient la médiane dans une distribution d’une variable statistique quantitative continue dont les valeurs sont regroupées en classes de même dimension. Exemple La classe médiane de la distribution représentée ci-dessous est la classe L déterminée par les bornes A et B, laquelle contient la médiane Méd de la distribution.

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classe de reste modulo n

Ensemble des nombres qui ont le même reste par la division par n. Ces nombres sont dits congrus modulo n. Exemple Si on regroupe les éléments de l’ensemble H = {2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12} selon la relation R : … a le même reste que … quand on divise par [...]

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classe d’équivalence

Chaque sous-ensemble induit dans un ensemble par une relation d’équivalence définie dans cet ensemble. Exemples La relation de congruence modulo n dans l’ensemble des nombres entiers est une relation d’équivalence. Si on regroupe les éléments de E ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} selon la relation R : ... a le [...]

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circuit hamiltonien

Circuit qui passe une et une seule fois par chacun des sommets d’un graphe orienté. Exemple Dans ce graphe orienté, le circuit qui passe, dans l’ordre, par les sommets A, B, C, D, E et A est un circuit hamiltonien :

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circuit eulérien

Circuit simple qui passe par tous les arcs d'un graphe orienté. Exemple Dans ce graphe orienté, le circuit constitué, dans l'ordre, des arcs a, b, c, d, g, e et f est un circuit eulérien.

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circuit élémentaire

Circuit qui ne passe pas deux fois par le même sommet. Exemple Dans ce graphe, le circuit constitué, dans l’ordre, des arcs a, b, c, d, e et n est un circuit élémentaire.

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circuit simple

Circuit qui n’utilise pas deux fois le même arc. Exemple Dans ce graphe orienté, le circuit qui passe, dans l’ordre, par les arcs a, b, c, d, e et n est un circuit simple. Dans ce graphe orienté, le circuit qui passe, dans l’ordre, par les arcs a, b, c, d, g, b, f et n est un circuit non [...]

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diamètre d’un graphe

Plus longue distance des plus courtes distances entre deux sommets d'un graphe connexe. Considérant les plus courts chemins entre deux sommets (distance), le diamètre d'un graphe est le nombre d'arêtes de la plus longue de ces distances. Ainsi, pour trouver le diamètre d'un graphe, il faut d'abord trouver le chemin le plus court entre chaque [...]

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distance dans un graphe

Dans un graphe connexe ou une composante connexe d'un graphe non connexe, on appelle distance entre deux sommets le nombre minimum d'arêtes d'une chaine allant de l'un à l'autre. De façon similaire, dans un graphe connexe orienté ou une composante connexe d'un graphe non connexe orienté, on appelle distance entre deux sommets le nombre minimum d'arcs d'un chemin allant de l'un [...]

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chemin hamiltonien

Chemin qui passe une et une seule fois par chacun des sommets d’un graphe orienté. Exemple Dans ce graphe orienté, le chemin reliant dans l'ordre les sommets A, B, C, D et E est un chemin hamiltonien de longueur 5.  Il est formé des arcs a, b, c, d et e. Noter qu'il n'est pas nécessaire que le chemin passe [...]

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chemin simple

Chemin qui n’utilise pas deux fois le même arc. Exemples Dans le graphe orienté ci-dessous, le chemin, constitué dans l’ordre des arcs a, c, f, d, e et h est un chemin simple de longueur 6. Par ailleurs, le chemin constitué dans l’ordre des arcs a, c, f, d, c et f n’est pas un chemin [...]

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chemin eulérien

Chemin simple qui passe par tous les arcs d’un graphe orienté. Exemple Dans le graphe ci-dessous, le chemin formé des arcs a - b - c - d - e - f - g  est un chemin eulérien de longueur 7.

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chemin élémentaire

Chemin qui ne passe pas deux fois par le même sommet. Exemple Dans le graphe orienté ci-dessous, le chemin constitué dans l'ordre par les arcs a, c, f, g et h est un chemin élémentaire de longueur 5.

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chemin critique

Dans un graphe orienté et valué représentant différentes opérations à réaliser pour accomplir une tâche, chemin dont la valeur est optimale (maximale ou minimale selon le contexte) entre deux sommets appelés le début et la fin de la tâche. Exemples Dans le graphe orienté et valué ci-dessous, le chemin critique de valeur maximale est le [...]

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graduation sur un axe

Repère de mesure sur un axe. On peut graduer une droite numérique, un axe de nombres, les axes d'un diagramme en statistiques, etc. Une graduation comporte donc une unité de mesure et un ensemble de nombres entiers qui est associé au report de cette unité de mesure sur la totalité du support. Les graduations peuvent être [...]

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chaine simple

Chaine qui n’utilise pas deux fois la même arête. Exemple Dans le graphe ci-dessous, la chaine A-E-F-C-B-A est une chaine simple. Dans le graphe ci-dessous, la chaine constituée des arêtes a, b, c, f, j et h est une chaine de longueur 6.

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chaine hamiltonienne

 

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degré d’un sommet d’un graphe

Taille du voisinage de ce sommet, ou nombre d’arêtes incidentes à ce sommet. Si un sommet comporte une boucle, cette boucle compte double car ses deux extrémités sont incidentes au sommet. Exemples Le degré du sommet F de ce graphe est 3. Le degré du sommet A de ce graphe est 4.

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ordre d’un sommet d’un graphe

Nombre d’arêtes incidentes à un sommet d'un graphe. Synonyme de degré d’un sommet. Exemple Dans le graphe ci-dessous, le sommet F est d'ordre 3 et le sommet B est d'ordre 2.

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ordre d’un graphe

Nombre de sommets d'un graphe. Exemple Le graphe ci-dessous est un graphe d'ordre 6.

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chaine eulérienne

Chaine simple qui passe par toutes les arêtes d’un graphe non orienté. Propriété Un graphe comporte une chaine eulérienne si le graphe est connexe et s'il comporte deux sommets d'ordre impair. Exemple Dans le graphe ci-dessous, il n’existe pas de chaine eulérienne parce qu’il y a plus de deux sommets d’ordre impair.   Le graphe ci-dessous [...]

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chaine élémentaire

Chaine qui ne passe pas deux fois par le même sommet. Exemple Dans le graphe ci-dessous, la chaine A-B-C-F-D est une chaine élémentaire.

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triangle isocèle

Triangle qui a au moins deux côtés isométriques. Propriétés Un triangle isocèle a au moins un axe de symétrie. S'il en a plus d'un, il est alors un triangle équilatéral. Un triangle isocèle non équilatéral a deux angles isométriques, lesquels sont opposés à ses côtés isométriques. Si ses trois angles sont isométriques, il est alors [...]

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grand cercle d’une sphère

Dans une sphère, cercle de même centre et de même rayon que la sphère. Un grand cercle d'une sphère a le même diamètre que la sphère elle-même. Un grand cercle d'une sphère est la frontière de l'intersection entre la sphère et un plan qui passe par son centre. Exemple Tous les méridiens d'une sphère sont [...]

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cercle unitaire

Cercle dont la rayon est égal à 1 unité. Synonyme de cercle trigonométrique. Propriété Puisque le rayon d'un cercle unitaire est 1, alors sa circonférence est égale à \(2π\) et son aire est égale à \(π\).

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cercle inscrit dans un polygone

Cercle tangent à chacun des côtés de ce polygone. Propriétés Tout triangle et tout polygone régulier admettent un cercle inscrit. Le centre du cercle inscrit dans un triangle est le point de rencontre des bissectrices de ses angles intérieurs. Le centre du cercle inscrit dans un polygone régulier est le point de rencontre des médiatrices [...]

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cercle exinscrit à un triangle

Cercle tangent aux prolongements des trois côtés d’un triangle. Exemple Dans l’illustration ci-contre, le cercle de centre O est exinscrit au triangle ABC.  

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cercle dans le plan géométrique

Figure à deux dimensions dont l’ensemble de tous les points sont situés à distance égale d’un même point appelé le centre du cercle. Dans la figure ci-dessus, le point O est le centre du cercle, \(\overline{\textrm{OE}}\) est un rayon du cercle, \(\overline{\textrm{AD}}\) est un diamètre du cercle, \(\overline{\textrm{FG}}\) est une corde du cercle, La droite [...]

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cercle dans un plan cartésien

Lieu de tous les points de coordonnées (x, y) équidistants d’un point fixe appelé le centre du cercle. La distance séparant les points du cercle de son centre est appelée le rayon du cercle. Si les coordonnées du centre sont (0, 0), on dit que le cercle est centré à l’origine. L'équation d'un cercle de rayon [...]

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centre d’une sphère

Point situé à égale distance de tous les points de la sphère. Exemple Le point O est le centre d'une sphère de rayon r.

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centre d’une hyperbole

Point milieu du segment joignant les foyers d'une hyperbole. Le centre d'une hyperbole est aussi le point de rencontre de ses axes de symétrie et de ses asymptotes. Exemple Le point O est le centre de l'hyperbole.

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centre d’un polygone régulier

Point de rencontre des médiatrices des côtés de ce polygone. Propriété Le centre d’un polygone régulier est à la fois le centre du cercle inscrit et du cercle circonscrit à ce polygone. Exemples Voici une illustration du centre O de différents polygones réguliers : Le point O est le centre du pentagone régulier ABCDE.

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centre d’une homothétie

Point de rencontre des traces d'une homothétie. Exemple Dans cette figure, le point C, situé au point de rencontre des traces Ph(P) et Qh(Q), est le centre de l'homothétie h :

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centre d’un segment de droite

Point d'un segment de droite situé à égale distance des deux extrémités de ce segment. Synonyme de milieu d’un segment.

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médiane d’un quadrilatère

Segment qui relie les milieux de deux côtés opposés d'un quadrilatère. Propriété Les médianes d'un quadrilatère se coupent en leur milieu. Exemples Les segments MP et NQ sont les médianes du quadrilatère ABCD. Les segments AB et CD sont les médianes du rectangle ABCD. Le segment AB est la médiane du trapèze CDEF ci-dessous et cette [...]

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symétrie centrale

Transformation géométrique caractérisée par un point fixe C, appelé le centre de la symétrie, et qui applique tout point P du plan ou de l’espace sur un point P’ tel que le point C soit le milieu du segment PP’. Propriété Une symétrie centrale est une homothétie de rapport –1.  Le centre de l'homothétie est ainsi [...]

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centre de symétrie d’une figure géométrique

Point tel que tous les points de la figure soient deux à deux symétriques par rapport à ce point. Le centre de symétrie d'une figure est ainsi le centre d'une symétrie centrale qui applique cette figure sur celle-même. Exemples Chaque extrémité d'un segment dont les extrémités sont sur le pourtour du polygone et qui passe [...]

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centre d’un arc de cercle

Point situé à égale distance de tous les points d’un arc de cercle. Le centre d'un arc de cercle n'est pas un point de l'arc, tout comme le centre d'un cercle n'est pas un point du cercle. Exemple Dans cette figure, le point O est le centre de l'arc de cercle et aussi le centre [...]

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rang centile

Mesure de position d’une donnée dans une série statistique ordonnée et divisée en 100 intervalles de même effectif. Quand on dit que le rang centile d'un élève est 85, cela signifie que : 1 % des élèves de son groupe ont le même rang centile que lui, 84 % des élèves de son groupe appartiennent à des [...]

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triangle rectangle

Triangle qui a un angle de 90° ou un angle droit. Exemple Le triangle ci-dessous possède un angle de 90° et deux angles aigus.

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table de multiplication

Tableau de nombres à double entrée représentant tous les produits des nombres naturels de 0 à 10 ou de 0 à 12. Exemple Note didactique La mémorisation des tables de multiplication dans le système de numération décimale permet d'effectuer la multiplication de deux nombres quelconques à l'aide de la seule connaissance des produits de deux [...]

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caractères de divisibilité

Règle qui aide à déterminer si un nombre est divisible par un autre nombre sans que l’on ait à effectuer la division. Les propriétés d'un nombre qui permettent de déterminer si celui-ci est divisible par un autre sont des propriétés qui caractérisent cette divisibilité, d'où l'expression « caractère de divisibilité ». Puisque ce sont aussi des conditions [...]

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sommet d’un angle

Point de rencontre des deux côtés d'un angle. Exemple Voici un angle AOB de sommet O :

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amplitude d’une fonction sinusoïdale

Dans une fonction sinusoïdale définie sous sa forme paramétrique, soit \(f(x)=a·\sin (b(x-h))+k\), l'amplitude A de la fonction est fournie par la valeur absolue du paramètre a : A = |a|. Exemples Dans le graphique précédent, la fonction définie par f(x) = 2 sin(x) a une amplitude de 2.

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base d’un solide géométrique

Face particulière d'un solide identifiée à des fins de mesure ou de définition. Certains solides n'ont pas à proprement parler de base particulière.  C'est le cas notamment de la sphère, de la plupart des solides platoniciens, des bipyramides, etc. Exemples Dans cette illustration, le polygone sur lequel repose chacune des faces latérales triangulaires est appelé [...]

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aire d’un solide

Somme des aires des surfaces d'un solide. On distingue l'aire latérale et l'aire totale d'un solide de la façon suivante : aire latérale d’un solide Somme des aires des surfaces latérales de certains solides. aire totale d’un solide Somme des aires de toutes les surfaces qui délimitent un solide, incluant les bases s'il y a [...]

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aire d’un polygone

Mesure de la région fermée du plan limitée par une ligne polygonale. Formules Voici les formules qui permettent de calculer l'aire A de certains polygones usuels : Aire d’un carré A = c\(^2\) c : mesure du côté Aire l'un losange A = \(\frac {d\space ×\space D}{2}\) d : mesure de la petite diagonale D : mesure de [...]

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aire d’un disque

Mesure de la surface limitée par un cercle. Formules A = \(πr^{2}\)   ou  A = \(π\frac{d^{2}}{4}\)   Exemple Soit un disque dont le rayon mesure 10 cm. A = \(πr^{2}\) = \(π × 10^{2} = 100π\). A ≈ 314,16

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ordre d’une bipyramide

   

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addition de nombres irrationnels

Addition qui, à tout couple (a, b) de nombres irrationnels, fait correspondre un nombre irrationnel (a + b) appelé la somme de a et b. Puisqu'un nombre irrationnel s'exprime par une suite décimale illimitée non périodique, on ne peut pas exprimer la somme de deux nombres irrationnels sous la forme d’une suite décimale périodique. Exemples [...]

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degré d’un polynôme

Dans un polynôme quelconque, degré du monôme qui a le plus haut degré. Exemples Le degré du monôme 10a7b3c2 est 12, car : 7 + 3 + 2 = 12. Le degré du polynôme 4x² − 7x + 15  est 2. Le degré du polynôme 6x3y2 − x2y4 + 2xy + 3 est 6.

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ordre d’un polynôme

Synonyme de degré d’un polynôme.

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coefficient de détermination

Mesure de la qualité de prédiction d'une régression linéaire. Ce coefficient varie entre 0 et 1, soit entre un pouvoir de prédiction faible et un pouvoir de prédiction fort. Le coefficient de détermination (R², soit le carré du coefficient de corrélation linéaire r) est un indicateur qui permet de juger la qualité d’une régression linéaire simple. Il mesure [...]

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coefficient de corrélation linéaire

Valeur numérique qui caractérise le lien – sens et importance – qui existe entre deux variables aléatoires ou deux variables statistiques. Cette valeur peut-être positive, négative ou nulle.  Il faut noter que la valeur du coefficient est nulle, lorsque les deux variables en cause sont indépendantes. Exemples Ce nuage de points illustre une distribution à [...]

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coefficient d’un monôme

Constante littérale ou numérique qui multiplie la variable considérée. Exemples Dans le monôme 5mxy : 5mx est le coefficient de y, 5m est le coefficient de xy, 5 est le coefficient de mxy. Les coefficients du polynôme 4x² + x – 12 sont : 4, 1 et –12. Les coefficients du polynôme ax² + bx + c sont : a, [...]

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addition de nombres rationnels

Opération qui, à tout couple (a, b) de nombres rationnels, fait correspondre un nombre rationnel (a + b) appelé la somme de a et b. On peut toujours exprimer la somme de deux nombres rationnels sous la forme d’une suite décimale périodique, ce qui n’est pas le cas des nombres irrationnels. Évidemment, la période peut-être zéro. [...]

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addition de matrices

Opération binaire qui, à tout couple (A, B) de matrices de même dimension, associe une nouvelle matrice notée (A + B) appelée la somme de ces matrices. La somme des matrices est obtenue en additionnant les éléments correspondants (de même indice). Exemple \(\begin{pmatrix} 4 & 6\\ 2 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 7\\ [...]

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crochets

Symbole utilisé pour noter des intervalles. Les crochets sont toujours utilisés par paire. Il arrive que l’on utilise les crochets comme symbole de groupement d’opérations, comme dans : 8 + 5[4 + 3(8 – 4) – 2 (9 – 8) + 6] – 12 = 96 Notation Le symbole des crochets est « [  ] ». [...]

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parenthèses

Symboles de groupement fréquemment utilisés pour regrouper des opérations. Les parenthèses sont toujours utilisées par paire. Dans une chaine d’opérations, on effectue d’abord les opérations situées entre les parenthèses. Les parenthèses permettent donc de fixer un certain ordre dans les opérations à effectuer. On utilise également les parenthèses pour regrouper les deux éléments permettant de [...]

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accolades

Symbole de regroupement des éléments d'un ensemble. Les accolades sont toujours utilisées par paire. Il arrive que l’on utilise les accolades comme symbole de groupement d’opérations. Ex. : {8 + 3(5 – 2) – 5} Notation Le symbole des accolades est « {  } ». Exemples P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, [...]

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cercle circonscrit à un polygone

Cercle qui passe par tous les sommets de ce polygone. Propriétés Le centre O du cercle circonscrit à tout polygone régulier est le point de rencontre des médiatrices des côtés du polygone régulier. Le centre O du cercle circonscrit à un triangle est le point de rencontre des médiatrices des côtés du triangle.

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médiane d’un triangle

Dans un triangle, segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé. Exemple Le segment AM est ici la médiane relative au sommet A dans le triangle ABC.

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centre de gravité d’un triangle

Point de rencontre des médianes d’un triangle. Exemple Le point G est le centre de gravité du triangle ABC. Note didactique L'expression « centre de gravité » est synonyme de « point d'équilibre » ou de barycentre. Le centre de gravité d'un segment est son point milieu. Le centre de gravité d'un quadrilatère est le [...]

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arrondissement

Procédé qui consiste à fournir une valeur proche et plus simple d'un nombre connu ou à calculer, avec une précision moindre, mais plus facile à utiliser. La méthode habituelle d'arrondissement d’un nombre à une certaine position consiste à garder le dernier chiffre de cette position inchangé s’il est suivi de 0, 1, 2, 3 ou 4, [...]

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arête d’une ligne polygonale

Chacun des segments qui forment une ligne polygonale.  

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arête d’un solide géométrique

Ligne d’intersection de deux surfaces d'un solide géométrique. Dans un solide, une arête est un segment qui forme l'intersection de deux surfaces planes ou courbes. Propriété La relation d’Euler s’applique dans les polyèdres que l’on peut représenter par un graphe connexe. Dans ce cas, la somme des nombres de sommets (S) et de faces (F) [...]

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sommet d’un graphe

Chacun des points qui appartiennent à un graphe. Strictement, un sommet d'un graphe est toujours l'extrémité d'une arête. Toutefois, au sens large, un sommet d'un graphe peut n'être relié à aucun des autres sommets. Exemples Dans ce graphe, les sommets sont les points identifiés par les lettres A, B, C, D, E et F. Tous les sommets sont [...]

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arête d’un graphe

Ligne qui joint deux sommets consécutifs, distincts ou non, d'un graphe non orienté. Certains auteurs utilisent parfois le terme branche pour désigner une arête d'un graphe.

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rayon d’un cercle

Segment de droite qui joint le centre d'un cercle à un point quelconque de ce cercle. Le terme rayon d'un cercle désigne souvent, en contexte, la mesure du segment qui joint le centre à un point du cercle. Exemple   Dans ce cercle de centre O, les points A et B étant sur le cercle, les segments [...]

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centre d’un cercle

Point situé à égale distance de tous les points d'un cercle. Exemple Dans ce cercle, le centre est le point O.  Chacun des points A et B est situé à la même distance du centre O.

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rapport de projection orthogonale

Dans une projection orthogonale, rapport entre la mesure d'un segment du plan et la mesure de sa projection sur la droite cible.

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constante mathématique

Nombre réel représentant une relation remarquable dans un domaine particulier des mathématiques et auquel la tradition a attribué un nom particulier. Ces nombres réels, dits constants, correspondent à des résultats obtenus par calculs ou déductions algébriques; ils jouent un rôle très important dans diverses théories mathématiques tels que la géométrie, l'arithmétique, l'algèbre, les probabilités, le [...]

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coefficient de proportionnalité

Dans des suites proportionnelles, nombre par lequel il faut multiplier un terme de la première suite pour obtenir le terme de même rang de la deuxième suite. Le coefficient de proportionnalité est égal à l'inverse de la constante de proportionnalité. Exemple Soit les suites proportionnelles ci-dessous : Suite A 2 4 6 8 10 12 × [...]

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constante de proportionnalité

Dans des suites proportionnelles, rapport d’un terme de la première suite au terme de même rang de la deuxième suite. La constante de proportionnalité est égale à l'inverse du coefficient de proportionnalité. Exemple Soit les suites proportionnelles suivantes : Suite A 2 4 6 8 10 12 \(\frac{2}{7}\) Suite B 7 14 21 28 35 [...]

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rapport de similitude

Coefficient r de proportionnalité entre les longueurs d’une figure géométrique image, et les longueurs correspondantes dans la figure initiale par la similitude. Pour déterminer le rapport de similitude, il suffit de connaitre deux points distincts A et B et leurs images, A′ et B′. Le rapport de similitude est alors : r = \(\dfrac{\textrm{m}\overline{\textrm{A'B'}}}{\textrm{m}\overline{\textrm{AB}}}\).

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tangente d’un angle

Rapport entre le sinus et le cosinus d'un angle. Soit un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 1 unité, ou un cercle trigonométrique dans lequel r = 1. Dans ce triangle rectangle, on a les relations : \(\sin \left( \theta \right) = y\) et \(\cos \left( \theta \right) = x\). Ainsi, \(\tan \left( \theta \right) = \dfrac{\sin \left( \theta [...]

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tangente à une courbe

 

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tangente à deux cercles

Droite qui est à la fois tangente à deux cercles donnés. Il existe cinq situations possibles : (1) Si les deux cercles sont disjoints, on a deux tangentes externes (d\(_{1}\) et d\(_{2}\)) et deux tangentes internes (d\(_{3}\) et d\(_{4}\)) : (2) Si les deux cercles sont tangents extérieurement, on a deux tangentes externes (d\(_{1}\) et d\(_{2}\)) et une tangente [...]

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arbre de probabilités

Graphe orienté et valué répondant aux règles suivantes : la somme des valeurs (probabilités) associées aux arêtes issues d’un même sommet donne 1, la probabilité d’un chemin est le produit des probabilités associées aux arêtes qui le composent, la valeur de l’arête qui va du sommet S1 au sommet S2 est la probabilité conditionnelle de l’évènement [...]

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arbre de facteurs

Représentation graphique de la décomposition d’un nombre en un produit de ses facteurs premiers. Exemple La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.

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ordre de grandeur

Nombre qui caractérise une valeur proche d'une mesure ou d'un nombre plus précis. L'ordre de grandeur d'un nombre peut être la puissance de 10 la plus proche de ce nombre ou une valeur de position particulière choisie pour sa représentativité. Exemples L'ordre de grandeur de la taille d'un homme est le mètre, car sa taille [...]

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apothème d’une pyramide régulière

Distance a du sommet O d'une pyramide régulière à l’une quelconque des arêtes de sa base. Exemple Cette distance est la longueur du segment perpendiculaire abaissé du sommet de la pyramide régulière sur l'un quelconque des côtés de sa base. Formule En utilisant la formule qui donne la mesure de l'apothème d'un polygone régulier à n côtés, [...]

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apothème d’un polygone régulier

Distance du centre d'un polygone régulier à l’un quelconque de ses côtés. Le mot « apothème » désigne aussi le segment abaissé perpendiculairement du centre de ce polygone sur l'un de ses côtés. Formule La formule générale pour calculer la longueur \(a\) de l’apothème d’un polygone régulier de \(n\) côtés de longueur \(c\) est : \(a=\dfrac{c}{2\textrm{tan}({\frac{180}{n})}}\) On peut également [...]

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apothème d’un cône droit à base discoïdale

Distance a du sommet A d'un cône, appelé généralement son apex, à sa directrice ou à un point quelconque de l’arête de sa base. La directrice est la ligne qui sert de limite au disque qui lui sert de base.   Dans le cas d’un cône droit à base discoïdale, cette ligne est un cercle. On appelle [...]

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surface pyramidale

Surface engendrée par une droite, appelée génératrice, qui se déplace en passant par un point fixe A, appelé apex, en s’appuyant sur une ligne polygonale fermée appelée directrice. Exemple La surface latérale d'un tétraèdre régulier est une surface pyramidale formée de trois triangles équilatéraux isométriques.

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surface prismatique

Surface engendrée par une droite, appelée génératrice, qui se déplace selon une direction donnée en s’appuyant sur une ligne polygonale fermée appelée directrice. Exemple La surface latérale d'un parallélépipède est une surface prismatique.

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surface plane fermée

Dans un plan, surface limitée par une ligne simple fermée. Exemple Un trapèze délimite une surface plane fermée.

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surface plane

Surface sur laquelle on peut relier toute paire de points par un segment de droite dont tous les points appartiennent à cette surface. Certaines faces de solides sont des surfaces planes.

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surface latérale

Ensemble des surfaces d’un solide sauf les bases. Exemple La surface latérale d'un prisme droit à base pentagonale est constituée des cinq rectangles de la surface de ce prisme.

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surface gauche

Surface réglée non développable. Exemple La surface d'une sphère est une surface réglée non développable; c'est donc une surface gauche.

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surface réglée

Surface engendrée par une droite ou une courbe qui se déplace dans l’espace selon une règle donnée à priori. Une surface est réglée si par chacun de ses points passe une droite ou une courbe, appelée génératrice, entièrement contenue dans sa surface. Exemple La face latérale (surface courbe) d'un cône est une surface réglée, car [...]

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surface développable

Intuitivement, surface que l’on peut rendre plane en la découpant en surfaces plus simples. Une surface est considérée développable lorsqu'on peut en produire un patron sur un matériau plan et souple tel que du papier, du carton, du tissus, etc. de telle sorte qu'il soit possible de reconstituer le solide correspondant par pliage simple. Exemples [...]

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surface cylindrique

Surface engendrée par une droite, appelée génératrice, qui se déplace selon une direction donnée en s’appuyant sur une ligne courbe fermée appelée directrice. Exemple

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directrice

Ligne simple fermée sur laquelle s'appuie une droite mobile, appelée génératrice, en engendrant une surface. Exemple Imaginons la génératrice suivant le contour d'une ligne simple fermée, appelée directrice. Cette génératrice engendre une surface. Selon la forme de cette ligne simple fermée, la génératrice, fixée à l'apex A  : engendre une surface conique, si cette directrice est une [...]

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surface conique

Surface engendrée par une droite, appelée génératrice, qui se déplace en passant par un point fixe A, appelé apex, en s’appuyant sur une ligne courbe fermée appelée directrice. Exemple

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suite géométrique

Suite dans laquelle le rapport r, différent de 1, de deux termes consécutifs est constant. Synonyme de progression géométrique. Le rapport r est appelé la raison de la suite géométrique. Exemple Si on place un montant M à un intérêt de i % composé annuellement, alors la suite des valeurs de ce placement après n années est donnée par : S [...]

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suite finie

Sous-ensemble fini d'éléments d’une suite. Exemple Si on considère la suite des nombres pairs, alors la suite des nombres pairs inférieurs à 100 est une suite finie.

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suite divergente

Suite numérique qui n'admet aucune limite. Exemples La suite numérique S = {1, -2, 4, -8, 16, -32, ...} est divergente. La suite numérique S = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...} est divergente, car sa limite est +∞.

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suite décimale

Nom donné au développement décimal d’un nombre réel. Une suite décimale peut être limitée ou illimitée.  Les nombres décimaux sont les nombres rationnels qui s'expriment avec une suite décimale limitée.  Les nombres rationnels non décimaux s'expriment par des suites décimales illimitées formées en partie d'une séquence répétitive de chiffres appelée la période de ce nombre. Exemple [...]

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suite convergente

Suite qui admet une limite. Une suite convergente est une suite dont les termes diminuent constamment, en se rapprochant d'une valeur unique qu'on appelle la limite de la suite. Exemple La suite de nombres dans laquelle chaque nombre est égal à la moitié de celui qui précède est une suite convergente : S = {64, [...]

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