Soit un triangle rectangle dont l’hypoténuse mesure 1 unité, ou un cercle trigonométrique dans lequel r = 1.
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Dans ce triangle rectangle, on a les relations : \(\sin \left( \theta \right) = y\) et \(\cos \left( \theta \right) = x\).
Ainsi, \(\tan \left( \theta \right) = \dfrac{\sin \left( \theta \right)}{\cos \left( \theta \right)} = \dfrac {y}{x}\).
Notation
La notation utilisée pour désigner la tangente d’un nombre réel x est « tan(x) » qui se lit : « la tangente de x ».
Note didactique
À noter que l’argument de la tangente est un nombre (une mesure) et non une figure géométrique (angle). C’est donc par raccourci de langage que l’on utilise l’expression « tangente d’un angle » pour exprimer la « tangente de la mesure d’un angle ».