Somme des aires des surfaces d’un solide.
On distingue l’aire latérale et l’aire totale d’un solide de la façon suivante :
- aire latérale d’un solide
Somme des aires des surfaces latérales de certains solides. - aire totale d’un solide
Somme des aires de toutes les surfaces qui délimitent un solide, incluant les bases s’il y a lieu.
Formules
| Solides | Aire latérale \(A_l\) |
Aire totale \(A_t\) |
Nomenclature |
Cube |
\(A_l=4c^2\) | \(A_t=6c^2\) | c : mesure de l’arête du cube |
Prisme à base rectangulaire |
\(A_l=2×(ac + bc)\) | \(A_t=2×(ab+ac+bc)\) | a : longueur b : largeur c : hauteur |
Cylindre droit à base discoïdale |
\(A_l=2\pi rh\) | \(A_t=2\pi r^2+2\pi rh\) |
r : mesure du rayon h : hauteur |
Pyramide régulière |
\(A_l=\frac{nca}{2}\) | \(A_t=A_b+\frac{nca}{2}\) | Ab : aire de la base c : mesure du côté de la base n : nombre de côtés de la base a : mesure de l’apothème |
| Cône droit à base discoïdale
|
\(A_l=\frac{\pi da}{2}\) ou \(A_l=\pi ra\) |
\(A_t=\pi r^2+\pi ra\) | a : mesure de l’apothème r : mesure du rayon h : hauteur où a² = h² + r² |
| Sphère
|
\(A_l=4\pi r^2\) | \(A_t=4\pi r^2\) | r : mesure du rayon de la sphère |
