Auteur/autrice : paulpatenaude

Paul Patenaude a une expérience de plus de 35 années dans l'enseignement et l'animation pédagogique en mathématiques au primaire et au secondaire, au Québec et à l'étranger. Il est auteur ou co-auteur de nombreux ouvrages dédiés à l'enseignement des mathématiques dont ce lexique des termes utilisés avec les jeunes de 5 à 17 ans. Il peaufine ce lexique depuis plus de 30 ans. Prix d'excellence du GRMS (prix Claude Janvier) en 1997, prix du meilleur article de la revue l'Envol du GRMS (prix Euler) en 1992. Il adore voyager et a déjà exploré de nombreux pays sur les cinq continents, curieux à la fois des cultures et de l'histoire. Il apprécie recevoir vos commentaires et vos questions auxquelles il s'empressera de répondre.

somme

Résultat d'une addition de deux quantités. Exemples Dans l'opération 16 + 24 = 40, le nombre 40 est la somme des nombres 16 et 24. Dans l'opération 3,8 + 6,5 = 10,3, le nombre 10,3 est la somme des nombres 3,8 et 6,5. Dans l'opération 2x + 5x = 7x, le terme 7x est la somme des termes 2x et 5x. Voir [...]

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solide archimédien

Polyèdre convexe dont toutes les faces sont des polygones réguliers convexes d'au moins deux types distincts. La restriction d'être formés de deux types distincts de polygones permet de distinguer les solides archimédiens des solides platoniciens. Ci-dessus un solide archimédien formé de triangles équilatéraux et de carrés. Développement plan du solide de gauche. Synonyme de solide [...]

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sexagésimal

Qui se rapporte à la numération à base soixante. Note étymologique Le terme sexagésimal vient du latin sexagesimus qui signifie « soixantième ». Ainsi, dans le système sexagésimal, chaque unité est égale à un soixantième de l'unité immédiatement supérieure. Nous utilisons encore aujourd'hui, du moins en partie, le système sexagésimal dans la mesure du temps en [...]

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similitude

Nom général donné aux homothéties et aux transformations du plan qui résultent de la composition d'une isométrie et d'une homothétie. Exemple Soit un triangle rectangle ABC et un point O. Le triangle \(\textrm{A}^{\prime}\)\(\textrm{B}^{\prime}\)\(\textrm{C}^{\prime}\) est l'image du triangle \(\textrm{A}\)\(\textrm{B}\)\(\textrm{C}\) par une rotation d'un quart de tour autour du point O. Le triangle \(\textrm{A}^{\prime\prime}\)\(\textrm{B}^{\prime\prime}\)\(\textrm{C}^{\prime\prime}\) est l'image du [...]

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singleton

Ensemble de cardinalité un (1). Ensemble qui ne contient qu'un seul élément. Exemples Si A = {0}, alors l'ensemble A est un singleton. L'ensemble des points qui forment l'intersection de deux droites sécantes est un singleton. Le PGCD de deux nombres relativement premiers est {1}.

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sinus d’un angle

Mesure algébrique de la projection, sur un axe directement perpendiculaire à l'un des côtés d'un angle, d'un segment de longueur 1 porté par son autre côté et dont l'origine est au sommet de l'angle. Lorsqu'on associe à un nombre réel quelconque le sinus de l'angle dont la mesure, dans le système circulaire, est ce nombre, [...]

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segment

Portion limitée de certaines figures géométriques. Voir aussi : Segment circulaire Segment de courbe Segment de droite Segment orienté Segment sphérique

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semblable

Voir figures semblables.

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sens

En mathématique, ce terme désigne en général une orientation sur une direction déterminée soit par une droite, soit par un cercle, et un point origine de référence par rapport auquel on peut positionner un autre point de deux façons différentes, soit avant, soit après, de manière à définir deux sens contraires appelés, selon le contexte, [...]

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série statistique

Ensemble des valeurs d'un caractère statistique X colligées dans une enquête portant sur un échantillon d'une population donnée. Si l'enquête porte sur deux caractères statistiques X et Y, la série statistique sera alors formée de couples de valeurs (x1, y1), (x2, y2), … Une série statistique se définit avec une population et un caractère, qualitatif [...]

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scalaire

Synonyme de nombre réel. Exemples Dans une expression comme A = 12x\(^{2}\), le nombre 12 est un scalaire. Il est important de différencier les grandeurs scalaires des grandeurs vectorielles : la température et la masse sont des grandeurs scalaires alors que la vitesse et la force sont des grandeurs vectorielles, car la vitesse et la [...]

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sécante

Droite ou demi-droite qui, en un point d'intersection avec une figure quelconque, n'est pas tangente à cette figure. Exemples Voici deux droites sécantes; elles ont un seul point d'intersection, le point O : Voici une droite d sécante à un cercle de centre O; il y a deux points d'intersection, les points C et D : Voici [...]

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sécante d’un angle

Rapport inverse du cosinus d'un angle. Notation La sécante de x se note : « sec(x) » qui se lit : « la sécante de x ». Exemples sec(60) = 2 sec(30) ≈ 1,155 Note didactique L'argument de la sécante est un nombre et non pas un angle. C'est donc par raccourci de langage que l'on parle [...]

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secteur

Portion d'un espace. En géométrie, le terme secteur est employé pour désigner une portion d'un espace considéré, à deux ou trois dimensions. Propriétés secteur angulaire Dans un plan, figure géométrique délimitée par l'union ou l'intersection de deux demi-plans dont les frontières sont sécantes en un point O appelé le sommet du secteur angulaire. secteur circulaire [...]

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section conique

Lieux des points dont le rapport des distances à un point, appelé foyer, et à une droite, appelée directrice, a une valeur constante, appelée excentricité. Il s'agit d'une ellipse, d'une parabole ou d'une hyperbole, selon que l'excentricité est inférieure, égale ou supérieure à l'unité. Synonyme de conique. Une section conique ou conique est une courbe [...]

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rotation dans un plan

Déplacement d'une figure autour d'un point fixe, selon un angle donné, souvent exprimé en degrés. Cet angle porte le nom d'angle de rotation. Transformation du plan caractérisée par un point fixe O, appelé le centre de la rotation, et un nombre réel α, appelé angle de rotation. Par cette transformation, tout point P est appliqué sur un [...]

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résultat favorable

Chacun des éléments (ou issue) d'un évènement d'une expérience aléatoire. Exemple Soit le lancer d'un dé honnête à six faces numérotées de 1 à 6. Soit l'évènement « A : obtenir un nombre supérieur à 4 ». Les résultats possibles de l'expérience aléatoire sont {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Les résultats favorables à l'évènement [...]

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résultat d’une opération

Chacun des éléments de l'ensemble des images d'une opération. Exemples Dans l'opération d'addition « 12 + 45 = 57 », le résultat est 57. Dans l'opération de multiplication « 12 × 7 = 84 », le résultat est  84. Note didactique Une opération est définie par une règle ou loi de composition qui détermine de [...]

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résultat possible

Chacune des issues possibles d'une expérience aléatoire. Synonyme de résultat d'une expérience aléatoire. Exemples Dans l'expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé honnête à 6 faces numérotées de 1 à 6, les résultats possibles sont : {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Dans l'expérience aléatoire qui consiste à piger une boule dans un sac [...]

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Retournement

Isométrie du plan qui inverse son orientation. Les réflexions et les symétries glissées ainsi que leurs composées avec des déplacements sont des retournements. Exemple Voir aussi : Déplacement

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réunion

Rassemblement de plusieurs objets en un même tout. La réunion d'ensembles : Soit deux ensembles A et B d'un référentiel U.  La réunion des ensembles A et B est l'ensemble des éléments de U qui appartiennent à l'un ou l'autre des ensembles A et B ou aux deux. La réunion de A et de B est ainsi à la [...]

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rhombe

Synonyme de losange.

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repère

Donnée d'éléments (origine, axes, graduation, etc.) à partir desquels est défini un système de coordonnées. Exemple Dans un plan cartésien, l'origine O, les axes perpendiculaires et les graduations sur ces axes constituent les éléments du repère de ce système de coordonnées. C'est à partir de ces données de base que l'on peut associer à chaque [...]

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reproduction

Lorsque deux figures F et F' sont semblables, on dit que F' est une reproduction de F si le rapport de similitude r de F à F' est égal à 1. Voir aussi : Figures semblables Similitude

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réseau

Graphe connexe orienté et valué. Exemple Voici un réseau de sentiers de pistes cyclables en montagne. Le nombre indiqué sur chaque branche du réseau correspond à la distance, en kilomètres entre deux refuges. Les lettres A à G indiquent les refuges. Les flèches indiquent le sens dans lequel chaque sentier devrait être parcouru. Voir aussi : [...]

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Résolution d’un triangle

En géométrie plane, résoudre un triangle consiste à déterminer les mesures de ses différents éléments (côtés, angles, périmètre, aire) à partir de certaines mesures connues. Voir aussi : Triangle Aire Périmètre

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reste

Élément restant d'une quantité, après soustraction ou partage (division) des éléments de cette quantité. Dans une division euclidienne, nombre naturel r tel que D = q × d + r, avec r < d, où D est le dividende, d est le diviseur et q est le quotient. Le terme reste est parfois utilisé pour désigner le résultat [...]

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résultat d’une expérience aléatoire

Issue possible d'une expérience aléatoire. Exemple Dans l'expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé régulier à six faces et à noter le résultat qui apparait sur la face supérieure, les résultats possibles de cette expérience aléatoire sont : 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Voir aussi : Résultat possible Expérience aléatoire

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relation de variation exponentielle

Relation qui décrit un phénomène dans lequel les valeurs des coordonnées des points du graphique cartésien varient selon un modèle exponentiel de la forme f(x) = ax ou un modèle dérivé. Exemple Le modèle mathématique qui décrit le mieux l'évolution d'une population de cellules vivantes dans un milieu de croissance idéal est celui d'une relation de [...]

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relation de variation inverse

Relation de la forme xy = k dans laquelle le produit k des deux variables x et y est constant et non nul. Exemple Le coût de location d'une tente pour un méga-party est de 1200 $. Le coût de cette location sera partagé entre les participants à l'évènement. Donc, plus il y aura de participants [...]

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relation de variation nulle

Relation de variation dans laquelle le taux de variation est nul. Le graphique cartésien d'une relation de variation nulle est une droite horizontale. Exemple Le modèle mathématique qui décrit le mieux le nombre de passagers d'un bateau de croisière entre deux escales est une relation de variation nulle.

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relation de variation partielle

Relation de la forme y = kx + b où k et b sont non nuls. Le graphique cartésien d'une relation de variation partielle est une droite qui ne passe pas par l'origine et qui n'est pas parallèle aux axes du graphique. Exemple Le coût d'une course en taxi est un exemple d'une telle variation. Il [...]

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remarquable

Qualificatif que l'on adjoint à certains objets mathématiques qui, dans certains contextes, ont des propriétés particulières. Exemples On parle ainsi de nombres remarquables tel certaines constantes mathématiques, ou de points remarquables, comme l'apex d'un cône, ou encore de droites remarquables dans un triangle : médiatrice des côtés, bissectrices des angles ou encore les médianes relatives [...]

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repérage

Opération qui consiste à déterminer d'une façon unique la position d'un point à l'aide d'une donnée d'éléments d'un repère. Voir aussi : Repérage sur un axe Repérage sur un plan Repérage sur un plan cartésien

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relation symétrique

Relation définie dans un ensemble E telle que, pour tout couple d'éléments (x, y) de \(E\times E\) , si x est en relation avec y, alors y est en relation avec x. Le diagramme sagittal d'une relation symétrique dans un ensemble E comporte ainsi une flèche retour chaque fois qu'il y a une flèche aller [...]

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relation transitive

Relation définie dans un ensemble E telle que, si les couples (x, y) et (y, z) appartiennent à la relation, alors le couple (x, z) appartient aussi à la relation. Le diagramme sagittal d'une relation transitive dans un ensemble E comporte ainsi une flèche transit (x, z) associée à toute occurrence de deux flèches (x, y) et (y, z) du diagramme. Exemples [...]

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relation de variation cyclique

Relation qui décrit un phénomène caractérisé par des cycles. La longueur d'un cycle est appelée sa période. Les modèles mathématiques qui décrivent de tels phénomènes sont souvent des relations trigonométriques simples ou complexes. Exemple Le modèle mathématique qui décrit le mieux l'évolution des températures ou des précipitations moyennes par mois au fil des années en [...]

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relation de variation directe

Relation de la forme y = kx dans laquelle le rapport k des deux variables x et y est constant. Voir aussi : Variation directe Relation linéaire

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relation de variation du second degré

Relation décrite par une expression algébrique de la forme y = Ax² + Bx + C et dont le graphique cartésien est une parabole ou une partie de parabole. Voir aussi : Équation quadratique

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relation de variation en escalier ou par paliers

Relation qui décrit un phénomène qui varie de façon constante par morceaux. Il s'agit donc d'une combinaison de relations de variation nulle et d'une relation qui caractérise les créneaux (les sauts entre les paliers). Une fonction en escalier est une fonction qui est constante sur des intervalles de la variable indépendante et qui change brusquement [...]

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relation d’Euler

Dans un polyèdre convexe, relation entre le nombre S de sommets, le nombre F de faces et le nombre A d'arêtes, telle que : S + F = A + 2. Exemples Dans ce prisme à base pentagonale, on dénombre 10 sommets (S), 7 faces (F) et 15 arêtes (A). On a bien la relation : 10 + [...]

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relation métrique

Expression mathématique, littérale ou symbolique, qui exprime un lien fondamental entre diverses grandeurs d'une figure géométrique. Exemple La relation de Pythagore est une relation métrique dans le triangle rectangle. Note didactique Dans le cadre des programmes de mathématiques de l'enseignement secondaire, on considère principalement les relations métriques dans le cercle et les relations métriques dans [...]

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relation de proportionnalité

Relation entre des nombres réels telle que, quels que soient les nombres réels \(x\) et \(y\), il existe un nombre réel \(r\) tel que \(\dfrac{x}{y}\) = \(r\). Le nombre r est appelé le rapport de proportionnalité ou la constante de proportionnalité. Exemples Une relation de proportionnalité caractérise une fonction linéaire de la forme f(x) = mx où le paramètre m [...]

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relation de Pythagore

Relation entre les mesures a, b et c des côtés d'un triangle rectangle tel que \({a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}\), où c représente la mesure de l'hypoténuse et a et b les mesures des deux côtés de l'angle droit. Voici une représentation concrète de l'utilisation de la relation de Pythagore où : \({2}^{2} + {3}^{2} = (\sqrt{13})^{2}\) La [...]

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relation réciproque

La relation réciproque d'une relation \(\mathcal{R}\) de X dans Y est la relation de Y dans X, telle que, pour tous les éléments du domaine de \(\mathcal{R}\), si y = \(\mathcal{R}\)(x), alors x = \(\mathcal{R}^{-1}\)(y). Notation La relation réciproque d'une relation \(\mathcal{R}\) est notée \(\mathcal{R}^{-1}\). Exemple La relation réciproque de la relation « ... divise sans reste ... » dans [...]

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relation réflexive

Relation définie dans un ensemble E telle que tout élément x de E soit en relation avec lui-même. Le diagramme sagittal d'une relation réflexive dans un ensemble E comporte ainsi des boucles en chacun de ses points. Une relation dans un ensemble E qui ne comporte aucune boucle est dite antiréflexive alors qu'une relation dans E [...]

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règle de trois

Dans une situation de proportionnalité, raisonnement mathématique qui permet de déterminer un terme manquant connaissant tous les autres termes. Ce raisonnement proportionnel, a donné lieu à un algorithme appelé le produit en croix, lequel est facile à visualiser et à appliquer. Exemple On a utilisé 8 litres de peinture pour repeindre les murs d'un salon d'une [...]

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régression linéaire

La régression linéaire est un procédé mathématique qui vise à remplacer les informations fournies par un nuage de points par un droite qui aurait les mêmes propriétés globales, dans l'hypothèse que la relation qui relie les deux variables impliquées est linéaire. La droite ainsi obtenue s'appelle une droite de régression. La droite de régression permet [...]

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régularité

Loi que l'on reconnait dans une suite de nombres ou de dessins, lorsqu'un terme de la suite, nombre ou dessin, peut être déduit à partir des autres termes de la suite. Phénomène qu'on rencontre dans une suite arithmétique, une suite géométrique ou un arrangement de figures lorsqu'un terme de la suite, nombre ou figure, peut [...]

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relation

Énoncé mathématique qui décrit un lien entre divers objets. Une relation peut être définie à partir de trois éléments : un ensemble de départ, un ensemble d'arrivée et une règle qui associe certains éléments de l'ensemble de départ à certains éléments de l'ensemble d'arrivée. Une relation binaire entre deux ensembles E et F est caractérisée [...]

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relation connexe

Relation définie dans un ensemble E telle que, pour toute paire d'éléments distincts (x, y) de E, l'un ou l'autre des couples (x, y) ou (y, x) appartient à la relation. Le diagramme sagittal d'une relation connexe dans un ensemble E comporte ainsi au moins une flèche entre deux éléments quelconques de E. Exemples La relation « [...]

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relation d’équivalence

Relation qui lie des éléments qui sont similaires par l'une de leurs propriétés. Relation d'un ensemble E vers un ensemble E qui est à la fois réflexive, symétrique et transitive. Dans le cas des relations entre des unités de mesure, il demeure acceptable d'utiliser le symbole =. Cependant, il est préférable, dans leur lecture, d'utiliser l'expression [...]

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réduction

Lorsque deux figures F et F' sont semblables, on dit que F' est une réduction de F si le rapport de similitude r de F' à F est inférieur à 1. Synonyme de contraction.

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réflexion

Retournement d'une figure par rapport à un axe d perpendiculaire à une direction donnée. Cet axe d s'appelle l'axe de la réflexion. Symétrie par rapport à un axe d perpendiculaire à une direction donnée. Cet axe d est appelé l'axe de la réflexion. Le terme réflexion est synonyme de symétrie orthogonale. On peut construire des frises et [...]

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réflexivité

Propriété d'être une relation réflexive. Les relations d'équivalence et les relations d'ordre sont des relations réflexives.

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région du plan

Portion d'un plan délimitée par une ligne simple fermée appelée la frontière de la région. Une ligne fermée partage ainsi le plan en deux régions : une région intérieure, formée des points situés à l'intérieur de la ligne fermée, et une région extérieure, formée des points situés à l'extérieur de la ligne fermée. Évidemment, les régions peuvent [...]

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règle

Lien - mathématique ou non - qui décrit une relation entre les éléments de deux ensembles. Dans plusieurs cas, un de ces ensembles est une suite ordonnée de nombres appelés rangs. Une règle est aussi appelée une loi ou une condition mathématique. Exemples Une règle d'une fonction est l'expression qui définit la relation qui existe [...]

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rayon

Segment de droite qui joint un point fixe, appelé centre, à un point quelconque d'une courbe. Ce terme désigne aussi la mesure de ce segment. Ainsi les expressions suivantes sont équivalentes : un cercle de 12 cm de rayon, un cercle dont le rayon est de 12 cm, un cercle dont le rayon mesure 12 [...]

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recensement

Enquête statistique qui porte sur tous les individus d'une population donnée afin d’en étudier une ou plusieurs caractéristiques.. Lorsqu'il s'agit d'objets au lieu d'individus vivants, on utilise le terme inventaire pour désigner cette opération. Lorsque l'opération concerne un échantillon d'une population, on doit plutôt parler d'un sondage. Voir aussi : Échantillon Population Sondage Enquête statistique

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réciproque d’une fonction

La relation réciproque d'une fonction f de X dans Y est la relation notée f-1, de Y dans X, telle que, pour tous les éléments du domaine de f, si y = f(x), alors x = f -1(y). Lorsque la relation réciproque d'une fonction f est aussi une fonction, on l'appelle la fonction réciproque de f et on dit que [...]

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rectangle

Quadrilatère dont les côtés opposés sont isométriques et dont les quatre angles sont droits. La longueur d'un rectangle est la plus grande de ses deux dimensions, la plus petite étant sa largeur. À des fins de mesure, on distingue parfois la base b et la hauteur h d'un rectangle : On peut utiliser l'un ou l'autre des [...]

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rectangle d’or

Rectangle dans lequel le rapport de la mesure a du plus grand côté à la mesure b du plus petit côté est le même qu'entre le demi-périmètre (a + b) et la mesure a du grand côté. Soit le rectangle ci-dessous : Alors : \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{a+b}{a}\) La valeur du nombre d'or est environ 1,618 et on écrit [...]

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radicande

Expression numérique ou algébrique contenue sous le trait horizontal d'un radical. Exemple Dans l'expression 5\(\sqrt{2x-7}\), l'expression 2x – 7 est le radicande du radical \(\sqrt{2x-7}\).

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raisonnement mathématique

Argumentation ou manière de raisonner par analogie, par induction, par déduction et un raisonnement proportionnel, algébrique, géométrique, arithmétique, probabiliste ou statistique. Le raisonnement mathématique fait appel à des règles d'inférence et de déduction faisant intervenir des définitions, des énoncés admis comme prémisses, des lois ou propriétés, des résultats préalablement obtenus également par raisonnement, dans le [...]

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raisonnement proportionnel

Procédé de résolution de problème par raisonnement mathématique dans lequel interviennent des rapports ou une proportion. Pour résoudre un problème à l'aide du raisonnement proportionnel, il y a d'abord lieu de reconnaitre dans la situation qu'une quantité ou une grandeur est liée à une autre par un rapport déterminé. Exemple Lors d'un récent voyage, Robert [...]

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rang d’un terme

Mesure de position dans un ensemble de données. Dans une suite de nombres, le rang d'un terme est l'ordinal qui caractérise la position de ce terme. Exemple Soit la suite numérique suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ... Le nombre 16 est le 5e terme de la suite; on dira alors que son rang est 5.

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rapport

Relation entre deux grandeurs de même nature exprimées sous la forme du quotient de ces deux grandeurs. Relation entre les mesures de deux grandeurs exprimées sous la forme du quotient des nombres qui les caractérisent. Symbole Le rapport de \(a\) à \(b\) peut être représenté en notation fractionnaire \(\dfrac{a}{b}\) ou par \( a : b\), qui se lisent [...]

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rapporteur d’angle

Instrument qui sert à mesurer ou à rapporter des angles dans une figure. Voici un rapporteur d'angle : Cet instrument est gradué en degrés.

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racine n-ième d’un nombre réel

Dans l'équation an = A, nombre réel a qui, élevé à la puissance n, est égal à A. Exemples Les racines 4-ièmes de 81 sont  3 et –3, puisque 34 = 81 et (–3)4 = 81. Les racines carrées de 81 sont 9 et –9, puisque 9\(^{2}\) = 81 et (–9)\(^{2}\) = 81.

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racines carrées d’un nombre réel

Dans l'équation n\(^{2}\) = N, chacun des nombres réels n dont le carré est égal à N est une racine carrée du nombre réel N. Symboles Les racines carrées du nombre N se notent – \(\sqrt{N}\) et + \(\sqrt{N}\) qui se lisent « racine négative de N ou « moins radical N » et « racine positive de N ou « radical [...]

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racine numérique

La racine numérique ou résidu d'un nombre naturel est la somme itérée des valeurs associées à chacun de ses chiffres. La preuve par neuf utilise la racine numérique d'un nombre. Exemples Prenons le nombre 457. On additionne les valeurs associées à chacun de ses chiffres, puis on reprend le processus avec les valeurs associées aux [...]

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racine d’un polynôme

Nombre réel qui annule la fonction polynomiale associée à ce polynôme. Exemples Soit le polynôme « x2 – 7x + 12 ». Les nombres 4 et 3 sont des racines de ce polynôme car lorsque x = 4 ou x = 3, ce polynôme prend la valeur 0. Soit le polynôme « 6x2 + 11x – 10 ». Les nombres \(\frac{2}{3}\) [...]

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radian

Unité de mesure d'angle définie comme étant la mesure d'un angle au centre sous-tendu par un arc dont la longueur est égale au rayon du cercle. Dans l'illustration ci-dessous, l'angle BOA mesure un radian si l'arc AB, et non pas la corde AB, a la même longueur que le rayon r. Si l'arc AB a la même [...]

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radical

Nom donné à une expression numérique ou algébrique exprimée à l'aide du symbole \(\sqrt{\hphantom{9}}\) ou \(\sqrt[n]{\hphantom{9}}\). Notes didactiques Le symbole \(\sqrt{\hphantom{9}}\) porte aussi le nom de « radical » mais n'a pas de sens lorsqu'il est utilisé seul. Le symbole \(\sqrt{\hphantom{9}}\) se lit « radical » ou « racine carrée positive de... ». Dans l'expression \(\sqrt[n]{\hphantom{9}}\), [...]

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rabais

Pourcentage déduit d'un montant initial. Un rabais est une diminution de la valeur initiale. Exemple Si un téléviseur dont le prix de vente initial est 500 $ est vendu 400 $, alors cette réduction est de 100 $, soit 500 − 400 = 100. Cela correspond à un rabais de 20 %. En effet, 100 ÷ 500 = 0,2 [...]

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rabattement

Synonyme de réflexion.

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racine

Terme utilisé dans plusieurs expressions mathématiques en référence à la structure d'un objet particulier ou certaines de ses propriétés. Voir aussi : Sans être exhaustives, les références ci-dessous illustrent la diversité des utilisations du terme racine. Racine carrée d'un nombre réel Racine cubique d'un nombre réel Racine d'une équation Racine d'un polynôme Racine numérique d'un nombre

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racine cubique d’un nombre réel

Dans l'équation n\(^{3}\) = N, nombre réel n dont le cube est égal à N. Symboles La racine cubique de N se note \(\sqrt[3]{N}\) qui se lit : « racine cubique de N ». Exemples Si x\(^{3}\) = 1000, alors \(\sqrt[3]{1000}\) = 10, car 10 × 10 × 10 = 1000. Si x\(^{3}\) = –1000, alors \(\sqrt[3]{–1000}\) = [...]

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racine d’une équation

Synonyme de solution d'une équation. Dans l'équation « 0x = 0 », toute valeur de x est solution ou racine de l'équation. L'équation « ax + b = o » où a ≠ 0, ne possède qu'une seule racine, soit x = – \(\frac{\textrm{b}}{\textrm{a}}\). Exemples L'ensemble solution de l'équation « 3x + 4 = 7 » [...]

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quotient

Résultat de la division de deux nombres. Exemples Dans l'opération « 24 ÷ 4 = 6 », le nombre 6 est le quotient. Le nombre 24 est le dividende et le nombre 4 est le diviseur. Dans l'opération « 48,6 ÷ 3 = 16,2 », le nombre 16,2 est le quotient. Dans l'opération « 5 ÷ 25 = 0,2 », le nombre [...]

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quadrilatère

Polygone qui possède quatre côtés. Les quadrilatères se regroupent en plusieurs classes de figures selon leurs propriétés, comme l'illustre le schéma ci-dessous. Ainsi, par exemple, la classe des parallélogrammes regroupe tous les quadrilatères convexes qui, ayant aussi au moins une paire de côtés parallèles, appartiennent à une classe plus générale, celle des trapèzes; la classe des parallélogrammes [...]

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qualité

Synonyme d'attribut, de caractère, de caractéristique ou de propriété, selon le contexte mathématique dans lequel ce terme est utilisé. Ce terme est souvent utilisé en statistique pour désigner les différentes valeurs prises par un caractère statistique qualitatif.

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quantile

 

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quartile

Chacune des trois valeurs qui divisent une série statistique ordonnée en quatre parties d'effectifs égaux. Notation Les trois quartiles qui partagent une distribution de données statistiques sont notés \(\textrm{Q}_1\), \(\textrm{Q}_2\) et \(\textrm{Q}_3\), où \(\textrm{Q}_2\) est aussi la médiane de la distribution. Voir aussi : Diagramme des quartiles

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Quatrième proportionnelle

Quatrième terme d'une proportion à quatre termes. Dans la proportion à quatre termes \(\dfrac {a}{b} =\dfrac {c} {d}\), le terme d est la quatrième proportionnelle. Exemple \(\dfrac {5}{8} =\dfrac {25} {x}\) En calculant, on trouve que la 4e proportionnelle, soit la valeur de l'inconnue x, est 40.

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quintile

Chacune des quatre valeurs qui divisent une série statistique ordonnée en cinq parties d'effectifs égaux.

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quadrant

Chacune des régions du plan délimitées par un repère cartésien orthogonal. La numérotation des quadrants suit le sens positif de rotation autour de l'origine du système d'axes. Le plan cartésien possède quatre quadrants. Les points du plan cartésien qui sont sur les axes n'appartiennent pas aux quadrants.

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quadratique

Terme qui caractérise généralement un polynôme homogène du second degré à un nombre quelconque de variables. Exemples La forme quadratique d'une équation à une variable est y = ax². La forme quadratique d'une équation à deux variables est y = ax² + bxy + cy². Voir aussi : Équation quadratique Fonction quadratique

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puissance

Résultat d'une exponentiation. Exemples Dans l'opération « 3\(^{4}\) = 81 », le nombre 81 est la puissance de 3 élevé à l'exposant 4. Dans l'opération « 25\(^{\frac{1}{2}}\) = 5 », le nombre 5 est la puissance de 25 élevé à l'exposant \(\frac{1}{2}\).

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pyramide

 

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Pythagore (~580-~495 av. J.-C.)

Mathématicien grec qui a vécu au VIe siècle avant Jésus-Christ. Né dans la première moitié du VIe siècle avant Jésus-Christ, dans l'île égéenne de Samos en Ionie, tout près de Milet. Mort aux environs de 500 avant Jésus-Christ à Metapontum où il s'était exilé. Les dates sont approximatives parce que Pythagore, quoique maintes fois cité par [...]

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projection parallèle

Transformation géométrique dans l'espace géométrique caractérisée par une direction de projection et une figure cible. La figure cible peut être une droite, un plan, une sphère, etc. projection parallèle sur une droite dans un plan Transformation dans un plan déterminée par deux droites sécantes d (droite sur laquelle les figures sont projetées) et d1 (qui détermine [...]

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projection trimétrique

Projection axonométrique dans laquelle les directions de projection des trois axes sont quelconques, c'est-à-dire ne forment pas d'angles isométriques entre eux. Sur chacun des axes, les échelles peuvent être différentes de manière à donner à la représentation l'effet souhaité.

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proportion

Égalité de deux rapports. Terminologie Dans une proportion notée \(\dfrac {a} {b} =\dfrac {c} {d}\) ou a : b :: c : d, on lit « a est à b ce que c est à d » et on écrit : ad = bc. Les éléments a et d sont appelés les extrêmes (ou termes [...]

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proposition

Énoncé qui est soit vrai, soit faux. Une proposition ne contient pas d'élément variable. Une proposition mathématique est un assemblage de symboles et de lettres formé en suivant certaines règles, à l'aide de connecteurs logiques. Dans le calcul des propositions, les propositions utilisées peuvent ne pas avoir de signification particulière. On peut remplacer une proposition par [...]

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propriété

Ce qui est propre ou particulier à un objet mathématique. Synonyme d'attribut, caractère, caractéristique ou qualité, selon le contexte mathématique dans lequel ce terme est utilisé. Un objet mathématique est souvent défini par un ensemble de propriétés. Exemples Un carré est un quadrilatère dont les quatre côtés sont isométriques et les quatre angles sont droits. Ainsi, [...]

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propriétés d’une opération

Une opération définie dans un ensemble d'objets possède des caractéristiques particulières appelées propriétés. Les propriétés d'une opération sont très variées et dépendent du type d'opération. Voici une liste des propriétés les plus fréquemment rencontrées : Commutativité Associativité Distributivité sur une autre opération définie dans le même ensemble d'objets Existence d'un élément neutre Existence d'un élément [...]

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projection cavalière

Projection oblique dont la direction de projection fait un angle de 45° avec le plan de projection. Propriétés L'image du solide obtenue sur le plan de projection conserve le parallélisme des segments. L'image d'un cube dont une face est parallèle au plan de projection fait apparaitre toutes les arêtes en vraie grandeur tout en conservant [...]

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projection centrale

Transformation géométrique d'un objet de l'espace tridimensionnel caractérisée par un ou plusieurs points fixes appelés centres de projection et un plan de projection ne contenant pas ces points. Les projections centrales sont aussi appelées projections coniques puisque toutes les lignes fuyantes relatives à un point fixe passent par l'apex d'un cône situé à ce point. [...]

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projection dimétrique

Projection axonométrique dans laquelle la direction de la projection fait un angle isométrique avec deux des trois axes principaux.

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