rotation dans un plan

rotation dans un plan

Déplacement d’une figure autour d’un point fixe, selon un angle donné, souvent exprimé en degrés. Cet angle porte le nom d’angle de rotation.


Transformation du plan caractérisée par un point fixe O, appelé le centre de la rotation, et un nombre réel α, appelé angle de rotation. Par cette transformation, tout point P est appliqué sur un point P’ de telle sorte que les segments OP et OP’ sont isométriques et l’angle formé par les demi-droites OP et OP’ a pour mesure la valeur absolue de α.

Propriétés

  • Une rotation est caractérisée par un point fixe appelé centre de rotation et un angle de rotation.
  • On peut construire des frises et des dallages en utilisant des rotations.
  • Une rotation dans le sens des aiguilles d’une montre est une rotation négative.
  • Une rotation dans le sens inverse des aiguilles d’une montre est une rotation positive.

Les invariants sous une rotation du plan sont les suivants :

En outre, les rotations conservent :

  • le périmètre et l’aire des figures planes;
  • la mesure des angles;
  • l’alignement des points;
  • l’orientation du plan puisqu’une rotation est un déplacement.

Une rotation ne conserve pas le parallélisme entre un segment et son image.