régression linéaire

régression linéaire

La régression linéaire est un procédé mathématique qui vise à remplacer les informations fournies par un nuage de points par un droite qui aurait les mêmes propriétés globales, dans l’hypothèse que la relation qui relie les deux variables impliquées est linéaire.

  • La droite ainsi obtenue s’appelle une droite de régression. La droite de régression permet ainsi d’interpoler ou d’extrapoler de nouveaux résultats ayant les mêmes propriétés globales que le nuage de points obtenu expérimentalement.
  • La droite de régression est donc un graphique théorique qui représente la corrélation entre les deux caractères statistiques considérés d’une même population.
  • On dit « régression » parce qu’il s’agit de réduire un ensemble d’observations ponctuelles à un seul modèle continu qui permet ainsi d’obtenir de nouveaux résultats.

Exemple

Ce nuage de points représente des données obtenues sur deux caractères statistiques d’une même population. La droite est la représentation graphique obtenue ici par une méthode de calcul qu’on appelle la méthode des moindre carrés.

Note didactique

Pour tracer à main levée une droite de régression, on peut appliquer les règles suivantes :
  • orienter la droite dans le même sens que celui suggéré par le nuage de points;
  • tracer la droite de telle sorte qu’on trouve autant de points au dessus qu’au dessous de la droite.