Dans l’équation n\(^{2}\) = N, chacun des nombres réels n dont le carré est égal à N est une racine carrée du nombre réel N.
Symboles
Les racines carrées du nombre N se notent – \(\sqrt{N}\) et + \(\sqrt{N}\) qui se lisent « racine négative de N ou « moins radical N » et « racine positive de N ou « radical N ».
Propriétés
- Tout nombre réel positif N a deux racines carrées, notées – \(\sqrt{N}\) et + \(\sqrt{N}\).
- Si N est un nombre réel positif, alors n prend deux valeurs réelles, de même valeur absolue, mais de signes contraires.
- Si N est un nombre réel négatif, alors n prend deux valeurs imaginaires.
Exemple
Si x² = 100, alors x = \(\sqrt{100}\) ou x = – \(\sqrt{100}\).