fonction racine carrée

fonction racine carrée

Fonction f de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\) dans laquelle la variable apparait comme argument d’un radical d’ordre 2.

La fonction racine carrée est parfois appelée une fonction radical d’ordre 2 ou fonction racine d’ordre 2.
La forme de base de la règle d’une fonction racine carrée est \(f(x) = \sqrt{x}\ \).
La forme canonique de la règle de la fonction racine carrée est \(f(x) = a\sqrt{b(x − h)} + k \) où a est non nul et b > 0.

La fonction racine carrée est un cas particulier de la fonction racine n-ième.

Exemple

Soit la fonction f(x) = \(2\sqrt{0,5(x-3)} + (-1)\ \)

Notes didactiques

  • La fonction racine carrée, appelée aussi fonction radical d’ordre 2, dérive de la relation réciproque de la fonction polynomiale du second degré. Cette relation réciproque n’étant pas une fonction, on peut toutefois en dériver deux fonctions radical d’ordre 2 : une positive et une négative.

Fonction Racine Carrée

  • Par exemple si f est une fonction polynomiale définie par la relation y = 0,5x\(^{2}\) + 20, alors la relation réciproque est obtenue en échangeant les deux variables : x = 0,5y\(^{2}\) + 20. Ainsi, en isolant y, on obtient : y = ± \( \sqrt{2x – 20}\ \).