Les quadrilatères se regroupent en plusieurs classes de figures selon leurs propriétés, comme l'illustre le schéma ci-dessous. Ainsi, par exemple, la classe des parallélogrammes regroupe tous les quadrilatères convexes qui, ayant aussi au moins une paire de côtés parallèles, appartiennent à une classe plus générale, celle des trapèzes; la classe des parallélogrammes s'enrichit d'une propriété supplémentaire, soit celle des figures qui ont deux paires de côtés parallèles.