Exemples

• L'addition dans l'ensemble des nombres naturels est une loi de composition interne dans [latex]\mathbb{N}[/latex].
• La division dans l'ensemble des nombres entiers n'est pas une loi de composition interne dans [latex]\mathbb{N}[/latex] car les résultats obtenus ne sont pas tous des éléments de [latex]\mathbb{N}[/latex].
• La multiplication d'un vecteur par un nombre réel (scalaire) est une loi de composition externe dont les résultats sont des vecteurs.