loi de composition interne à un ensemble E

loi de composition interne à un ensemble E

Soit un ensemble E; toute application de E × E dans E est appelée une loi de composition interne sur E.

Les résultats d’une loi de composition interne sont également des éléments de E.

Exemples

  • L’addition dans l’ensemble des nombres naturels est une loi de composition interne dans \(\mathbb{N}\).
  • La division dans l’ensemble des nombres entiers n’est pas une loi de composition interne dans \(\mathbb{N}\) car les résultats obtenus ne sont pas tous des éléments de \(\mathbb{N}\).