Soit un ensemble E; toute application de E × E dans E est appelée une loi de composition interne sur E.
Les résultats d’une loi de composition interne sont également des éléments de E.
Exemples
- L’addition dans l’ensemble des nombres naturels est une loi de composition interne dans \(\mathbb{N}\).
- La division dans l’ensemble des nombres entiers n’est pas une loi de composition interne dans \(\mathbb{N}\) car les résultats obtenus ne sont pas tous des éléments de \(\mathbb{N}\).