Hexagone
Polygone à six côtés.
Propriétés
- Un hexagone est régulier si tous ses côtés sont isométriques et si tous ses angles intérieurs sont isométriques.
- Chacun des angles intérieurs d'un hexagone régulier mesure 120°. Donc, la somme de ses angles intérieurs est 720°.
- On peut daller le plan avec des hexagones réguliers.
- Un hexagone régulier possède 6 axes de symétrie; 3 axes de symétrie passent par les sommets opposés et le centre (les traits pleins dans la figure ci-dessous) et 3 axes de symétrie passent par les points milieux des côtés opposés et le centre (les traits pointillés dans la figure ci-dessous).
Formules
L'aire d'un hexagone régulier de côté [latex]a[/latex] est donnée par :A = [latex]\dfrac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}[/latex].
La formule pour calculer le rayon r du cercle circonscrit à un hexagone régulier de côté c est :r = c
La formule pour calculer le rayon r du cercle inscrit dans un hexagone régulier de côté c est :[latex]r = \dfrac{c}{2}\sqrt{3}[/latex]
Exemples
Voici un hexagone régulier :
Voici un hexagone qui n'est pas régulier :
