Synonyme d’ensemble dans les cas où les éléments de cet ensemble sont eux-mêmes des ensembles.
Lorsque les éléments de la famille jouissent de caractéristiques communes, ils peuvent être décrits à partir de règles dont les paramètres sont appelés les paramètres de la famille.
Exemples
- L’ensemble des parties d’un ensemble E, noté \(\mathcal{P} \left(E\right)\) est un exemple de famille dont les éléments sont eux-mêmes des ensembles.
- La direction de la droite D, notée dir D, est une famille dont les éléments sont tous des droites parallèles à D.
- Le faisceau de droites de centre p est une famille de droites qui convergent au point p.
- Les droites de pente m = −2 ont pour équation y = −2x + k où k représente l’ordonnée à l’origine de chacune de ces droites. L’ensemble de ces droites forme une famille de droites de même pente.
- Ci-dessous on a représenté quelques-unes des fonctions de la famille des fonctions quadratiques :
