Discriminant de l'équation du second degré
Nom donné à l'expression « B2 – 4AC » dans la résolution de l'équation polynomiale du second degré Ax2 + Bx + C = 0.
Symbole
On utilise habituellement le symbole « Δ », qui se lit « delta » pour représenter le discriminant d'une équation polynomiale du second degré.Propriété
Le signe du discriminant permet de déterminer la nature des racines de l'équation. Ces racines peuvent être réelles et distinctes si Δ > 0, réelles et égales si Δ = 0 ou imaginaires si Δ < 0.Exemples
- Soit l'équation x² + 5x – 12 = 0; le discriminant est Δ = 25 – 4(1 × –12) = 73.
- Soit l'équation 3x² – 7x – 12 = 0; le discriminant est Δ = 49 – 4(3 × –12) = 193.