L'oeuvre de Gauss est immense, à tel point que des légendes, souvent non vérifiées, se sont développées autour de sa jeunesse et de ses travaux. On cite souvent l'anecdote de sa solution au problème de trouver la somme de tous les nombres entiers de 1 à 100. Malgré qu'il ait très peu publié au cours de sa vie, on lui doit une conjecture sur la répartition de nombres premiers, la classification complète des polygones constructibles à la règle et au compas, le théorème fondamental de l'algèbre, une introduction à l'arithmétique modulaire, une description de géométries non euclidiennes, et plusieurs autres résultats en mathématiques, en astronomie et en physique.