associativité

associativité

Propriété d’une opération dans laquelle les termes peuvent être groupés de différentes façons, sans que le résultat de l’opération ne soit modifié.


Propriété d’une opération qui permet d’en regrouper les termes sans en changer le résultat.

Cette propriété permet de faciliter les calculs.
Elle permet surtout d’être plus efficace en calcul mental.

Exemples

  • Les opérations d’addition et de multiplication dans l’ensemble des nombres naturels sont des opérations associatives.
    8 + (2 + 6) = (8 + 2 ) + 6
    (7 × 5) × 10 = 7 × (5 × 10)
  • Les opérations de soustraction et de division dans l’ensemble des nombres naturels ne sont pas des opérations associatives.
    8 – (6 – 2) ≠ (8 – 6 ) – 2
    (40 ÷ 10) ÷ 2 ≠ 40 ÷ (10 ÷ 2)