addition

addition

Opération binaire qui, à tout couple d’éléments, appelés les termes de l’addition, associe un nouvel élément appelé la somme de ces termes.

On peut définir une opération d’addition dans différents ensembles comme des ensembles de nombres, des ensembles de relations, des ensembles de figures géométriques, etc.

L’opération inverse de l’addition est la soustraction.

Notation

Le symbole de l’addition est « + » qui se lit « plus ».

Propriétés

(a) L’addition est une opération commutative.
Exemple : 58 + 55 = 55 + 58

(b) L’addition est une opération associative.
Exemple : (58 + 55) + 45 = 58 + (55 + 45)

(c) L’addition possède un élément neutre.
Exemple : 58 + 0 = 0 + 58 = 58

Exemple

Addition de nombres naturels :  58 + 55 = 113

Les nombres 58 et 55 sont les termes de l’addition.

Le nombre 113 est la somme.
\(\)\begin{matrix}58 & + & 55 & = & 113\\ \textrm{Terme}&|&\textrm{Terme}&|&\textrm{Somme}\\  \space &\textrm{Plus}&\space&\textrm{Est égal à} & \space \end{matrix}

Note didactique

Le symbole « + » est apparu la première fois dans une série d’annotations du mathématicien allemand Johann Widmann en 1481. On a trouvé des notes d’un étudiant de Widmann à l’Université de Leipzig qui utilisaient ce symbole en 1486. Ce symbole est aussi apparu dans une publication de Widmann en 1489.