addition de vecteurs

addition de vecteurs

Opération qui, à tout couple \(\left( \overrightarrow {u},\overrightarrow {v}\right) \) de vecteurs associe un nouveau vecteur \((\overrightarrow {u} + \overrightarrow {v}) \) appelé la somme ou la résultante de ces vecteurs.

Cette somme des deux vecteurs est construite de la manière suivante : en utilisant des bipoints équipollents aux vecteurs à additionner, on amène le deuxième vecteur de telle sorte que son origine coïncide avec l’extrémité du premier vecteur.  La somme de ces deux vecteurs est alors le vecteur dont l’origine est celle du premier vecteur et l’extrémité celle du deuxième vecteur.

Ainsi, si \(\overrightarrow {\textrm{AB}}\) et \(\overrightarrow {\textrm{BC}}\) sont deux vecteurs, alors \(\overrightarrow {\textrm{AB}}+\overrightarrow {\textrm{BC}}=\overrightarrow {\textrm{AC}}\).   Cette égalité porte aussi le nom de relation de Chasles.