élément neutre

élément neutre

Si une opération * est définie dans un ensemble E, alors n est un élément neutre de l’opération * si et seulement si, quels que soient les éléments x de E, on a : x * n = x.

Propriétés

  • Le nombre 0 est l’élément neutre pour l’addition dans l’ensemble des nombres naturels.
    3 + 0 = 3
    0 + 12 = 12
  • Le nombre 1 est l’élément neutre pour la multiplication dans l’ensemble des nombres naturels.
    3 × 1 = 3
    1 × 12 = 12

Exemples

  • Le nombre naturel 0 est l’élément neutre pour l’addition dans \(\mathbb{R}\) : 5,6 + 0 = 0 + 5,6 = 5,6.
  • Le nombre naturel 1 est l’élément neutre pour la multiplication dans \(\mathbb{R}\) : 5,6 × 1 = 1 × 5,6 = 5,6.