Opération binaire qui, à tout couple (f, g) de fonctions définies dans d’un ensemble E vers un ensemble F, associe une nouvelle fonction, notée f + g, appelée la somme de ces fonctions.
Pour obtenir la valeur de la somme de deux fonctions f et g de variable x, il suffit d’additionner les images f(x) et g(x) : (f + g)(x) = f(x) + g(x).
Exemple
Soit les fonctions suivantes :
\(f_1 : \mathbb{R} → \mathbb{R} : x → f_1(x) = x\)
\(f_2 : \mathbb{R} → \mathbb{R} : x → f_2(x) = \sin{(x)}\)
Dans ce graphique, le tracé en orangé représente la somme des fonctions représentées en vert et en jaune.
La somme des fonctions \(f_1\) et \(f_2\) est alors définie comme suit :
\(f_1 + f_2 : \mathbb{R} → \mathbb{R} : x → (f_1 + f_2)(x) = f_1(x) + f_2(x) = x + \sin (x)\)