De 1908 à 1919, après avoir achevé sa thèse de mathématique, elle travaille bénévolement à l'Institut de mathématiques à Erlangen, en Bavière, période pendant laquelle elle s'intéresse à la théorie des invariants algébriques et des corps de nombres. Admise par la suite comme maître de conférence à cette même université, elle amorce des travaux qui vont changer la face de l'algèbre et s'inscrire comme essentiel dans la mouvance des mathématiques modernes. En 1933, alors qu'elle est universellement reconnue pour ses connaissances de l'algèbre et pourtant interdite de travail universitaire par le régime nazi, elle émigre en Pennsylvanie, aux États-Unis. Durant cette dernière période de sa vie, elle publiera les résultats de ses recherches sur les algèbres non commutatives et les nombres hypercomplexes.