Nom donné à une structure algébrique (K, ⊕ , ⊗) formée d’un ensemble K dans lequel deux opérations notée ici ⊕ et ⊗ sont des lois de composition internes répondant aux conditions suivantes :
- (K, ⊕) forme un groupe commutatif;
- (K*, ⊗) forme un groupe dans lequel K* est formé de tous les éléments de K sauf l’élément neutre de (K, ⊕);
- L’opération ⊗ se distribue sur l’opération ⊕.
Propriétés
- corps commutatif
Corps dans lequel la seconde loi de composition ⊗ est aussi commutative. - corps ordonné
Corps dans lequel on peut définir un ordre total compatible avec chacune des lois de composition ⊕ et ⊗.
Exemple
Les ensembles \(\mathbb{Q}\) et \(\mathbb{R}\) munis des opérations + et × sont des corps dont les éléments neutres sont respectivement 0 et 1.