Dans un plan, polygone à trois côtés.
À des fins de mesure, on distingue dans le triangle une base b et une hauteur h relative à cette base.
Propriétés
- Un triangle plan est nécessairement une figure convexe.
- On appelle parfois apex du triangle le sommet opposé au côté choisi comme base.
- Un triangle possède trois hauteurs, trois médianes, trois médiatrices et trois bissectrices.
- Hauteurs :
Les trois hauteurs déterminent l’orthocentre du triangle. - Médianes :
Les trois médianes se coupent au centre de gravité du triangle. - Médiatrices :
Les trois médiatrices se coupent au centre du cercle circonscrit au triangle. - Bissectrices :
Les trois bissectrices se coupent au centre du cercle inscrit dans le triangle.
- Hauteurs :
Formules
- La formule pour calculer le périmètre P d’un triangle de côtés a, b et c est : P = a + b + c.
- La formule pour calculer l’aire A d’un triangle de base b et de hauteur h est : A = \(\dfrac{b × h}{2}\).
- La formule d’Héron est une formule qui permet de calculer l’aire A d’un triangle à partir des mesures de ses trois côtés, où s est le demi-périmètre du triangle : A = \(\sqrt{s(s\space –\space a) (s\space –\space b) (s\space –\space c)}\).
Exemples
