Relations

Relations métriques dans le triangle rectangle

Relations entre les mesures des différents segments formés dans un triangle rectangle.

Propriétés

Soit le triangle rectangle suivant : relation_metrique_triangle

[latex]({\textrm{m}{\overline {\textrm{BC}}}})^{2}[/latex] = [latex]({\textrm{m}{\overline {\textrm{AB}}}})^{2}[/latex] + [latex]({\textrm{m}{\overline {\textrm{AC}}}})^{2}[/latex] [latex]\space[/latex]

[latex]({\textrm{m}{\overline {\textrm{AC}}}})^{2}[/latex] = m[latex]\overline {\textrm{BC}}\space \times [/latex]  m[latex]\overline {\textrm{HC}}[/latex] [latex]({\textrm{m}{\overline {\textrm{AB}}}})^{2}[/latex] = m[latex]\overline {\textrm{BC}}\space \times [/latex] m[latex]\overline {\textrm{HB}}[/latex] [latex]({\textrm{m}{\overline {\textrm{AH}}}})^{2}[/latex] = m[latex]\overline {\textrm{HB}}\space \times[/latex] m[latex]\overline {\textrm{HC}}[/latex] [latex]\space[/latex]

  • Le produit des mesures des côtés de l'angle droit :

m[latex]\overline {\textrm{AB}}\space \times[/latex] m[latex]\overline {\textrm{AC}}[/latex] = m[latex]\overline {\textrm{BC}}\space \times[/latex] m[latex]\overline {\textrm{AH}}[/latex]

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