Étant donné deux propositions P et Q, l’identité de P et Q, notée P ⇔ Q ou « P si et seulement si Q », est la nouvelle proposition qui est vraie si et seulement si la biconditionnelle P ↔ Q est une tautologie.
L’identité logique s’appelle aussi l’équivalence logique et on dit alors que les propositions P et Q sont équivalentes.