Hyperbole dans un plan cartésien
Lieu des points d'un plan dont la différence des distances à deux points fixes, appelés foyers, est constante.
- Le point milieu du segment joignant les foyers est le centre de l'hyperbole.
- La droite passant par les deux foyers est l'axe transversal et la droite passant par le centre et perpendiculaire à l'axe transversal est l'axe conjugué.
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L'équation de base de la relation qui définit une hyperbole tracée dans
un plan cartésien est [latex]\dfrac {x^{2}} {a^{2}}-\dfrac {y^{2}} {b^{2}}=1[/latex] où a est la longueur du demi axe transversal et b est la
longueur du demi axe conjugué.- Les points de coordonnées F1(c, 0) et F2(−c, 0), où c² = a² + b², sont les foyers de l'hyperbole.
- L'hyperbole est dite équilatère lorsque a = b, c’est-à-dire lorsque les asymptotes sont perpendiculaires.
- Une hyperbole peut aussi être considérée comme une section d'un cône de révolution par un plan rencontrant les deux nappes du cône et ne passant pas par son sommet.
