foyer

foyer

Nom donné à un ou plusieurs points caractéristiques d’une figure géométrique, notamment les coniques.

Dans la définition monofocale (considérant un seul foyer) d’une conique, le foyer est le point auquel on peut associer une droite (appelée directrice) et tel que cette conique est définie comme l’ensemble des points d’un même plan dont le rapport des distances au foyer et à la directrice est une valeur constante.  Cette valeur constante est appelée l’excentricité de la conique.

On a ainsi la relation d(P, F) = e • d(P, H), où e désigne l’excentricité de la conique.  La valeur de e, qui est un réel strictement positif, détermine si la conique est un ellipse, une parabole ou une hyperbole.

Dans une définition bifocale d’une conique (ellipse ou hyperbole, qui ont deux foyers), ces figures sont définies en fonction de la somme ou de la différence des distances de leurs points à chacun de ces foyers.

Exemple

Dans cette figure représentant une ellipse, les points F1 et F2 sont les foyers de la conique.