Algèbre

Déterminant

Nombre associé à un tableau (ou une matrice) de [latex]n^{2}[/latex] éléments utilisé pour représenter la somme de produits spécifiques des éléments de ce tableau.
S'il y a [latex]n^{2}[/latex] éléments, alors il y a [latex]n[/latex] lignes et [latex]n[/latex] colonnes dans le tableau. Soit la matrice d'ordre 2 : A = [latex]\begin{pmatrix}a_{1} & b_{1}\\a_{2} & b_{2}\end{pmatrix}[/latex] Le déterminant D de cette matrice est : D = [latex]a_{1}b_{2} \space – \space a_{2}b_{1}[/latex] La règle de Cramer utilise la notation de déterminant pour trouver la solution d'un système d'équations linéaires.

Exemple

Soit la matrice d'ordre 2 : B = [latex]\begin{pmatrix}2 & 3\\-4 & 5\end{pmatrix}[/latex] Le déterminant D de cette matrice est : D = [latex]a_{1}b_{2} \space – \space a_{2}b_{1}[/latex] = 10 – (–12) = 10 + 12 = 22

Voir aussi :

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