système d’équations du premier degré à deux variables

système d’équations du premier degré à deux variables

Relations d’égalité du premier degré simultanément imposées à deux variables.

Propriétés

En général, un système d’équations du premier degré à deux variables comporte deux équations.

Si les deux équations sont équivalentes, le système est indéterminé; il admet une infinité de solutions :

  • x + y = 16 et 3x + 3y = 48 sont des équations équivalentes et les deux droites sont confondues.

Sys 2 Equa 2 Var

Si le système admet une solution unique, on dit que le système est compatible et est appelé un système de Cramer.

  • x + y = 16 et xy = 8 sont des équations compatibles et les deux droites sont sécantes en un seul point.

Numériser 1

Si le système n’admet aucune solution, alors le système est incompatible :

  • x + y = 16 et x + y = 8 sont des équations incompatibles et les deux droites sont parallèles.

Sys 2 Equa 2 Var-B

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