Relation de parallélisme
Relation dans l'ensemble des droites du plan ou entre des plans qui est à la fois symétrique, réflexive et transitive.
Symbole
Le symbole de la relation de parallélisme est « // » qui signifie « ... est parallèle à ... ».Propriétés
La relation de parallélisme a les propriétés suivantes :- Elle est symétrique : d[latex]_{1}[/latex] // d[latex]_{1}[/latex].
- Elle est réflexive : si d[latex]_{1}[/latex] // d[latex]_{2}[/latex], alors d[latex]_{2}[/latex] // d[latex]_{1}[/latex].
- Elle est transitive : si d[latex]_{1}[/latex] // d[latex]_{2}[/latex] et d[latex]_{2}[/latex] // d[latex]_{3}[/latex], alors d[latex]_{1}[/latex] // d[latex]_{3}[/latex].
Exemples
- Les droites d[latex]_{1}[/latex] et d[latex]_{2}[/latex] sont parallèles.
Les droites d[latex]_{3}[/latex] et d[latex]_{4}[/latex] sont parallèles.
- Les plans ∏[latex]_{1}[/latex], ∏[latex]_{2}[/latex] et ∏[latex]_{3}[/latex] sont des plans parallèles.
