Une proposition mathématique est un assemblage de symboles et de lettres formé en suivant certaines règles, à l’aide de connecteurs logiques.
Dans le calcul des propositions, les propositions utilisées peuvent ne pas avoir de signification particulière. On peut remplacer une proposition par « Pierre est mortel » ou « Pierre est un homme », par exemple, et ce qui intéresse le mathématicien, c’est la façon dont les propositions de base sont combinées ensuite pour construire des raisonnements.
L’expression « proposition réciproque » est le nom donné à la conditionnelle Q → P par opposition à la proposition P → Q.
Propriété
La logique mathématique postule que tout énoncé qui ne comprend pas de variable ne peut avoir qu’une seule valeur de vérité : l’énoncé est vrai ou bien il est faux. Il ne peut pas être à la fois vrai et faux (principe de non-contradiction) et ne peut être ni vrai ni faux (principe du tiers-exclus).