forme propositionnelle

forme propositionnelle

Énoncé mathématique qui comprend une ou plusieurs variables et qui est vrai pour certaines valeurs attribuées à ces variables et faux dans les autres cas.

L’ensemble de définition des variables d’une forme propositionnelle s’appelle le référentiel de cette forme propositionnelle.

  • Une expression comme « 3x – 5 = 7 » est une forme propositionnelle appelée une équation.
  • Une expression comme « 3x – 5 » n’est pas une forme propositionnelle.

Exemple

Soit l’énoncé « 4x + 1 = 9 ». Cette égalité, en soi, n’est ni vraie ni fausse.
Si on définit la variable x dans le référentiel des nombres naturels, cette forme propositionnelle devient une proposition vraie lorsque x = 2 et est fausse dans tous les autres cas.