ensemble référentiel

ensemble référentiel

Dans le cadre d’une théorie ou d’un problème, ensemble de tous les éléments considérés.

Si un énoncé mathématique contient une ou des variables, l’ensemble référentiel de ces variables est l’ensemble des valeurs qu’on peut leur substituer.

L’ensemble référentiel est souvent appelé tout simplement référentiel.

Notation

Le symbole généralement utilisé pour représenter l’ensemble référentiel dans une situation est \(\textrm{U}\).

Exemples

  • Si on s’intéresse à l’addition des nombres naturels impairs, l’ensemble référentiel est l’ensemble des nombres naturels \(\mathbb{N}\).
  • Si on s’intéresse aux solutions entières de l’équation x + 4y = 144, alors l’ensemble référentiel est \(\mathbb{Z}\).
  • Soit un ensemble E = {5, 6, 7} dans un ensemble \(\textrm{U}\) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. 
  • L’ensemble \(\textrm{U}\) est l’ensemble référentiel de l’ensemble E.