partie d’un ensemble E

partie d’un ensemble E

Nom donné à chacun des sous-ensembles d’un ensemble E.

Symbole

L’ensemble ayant pour éléments tous les sous-ensembles ou parties d’un ensemble E est noté de la façon suivante : \(\mathcal{P}\textrm{(E)}\).

  • Si Card(E) = \(n\), alors : Card(\(\mathcal{P}\textrm{(E)}\)) = 2\(^{n}\).
  • Une partie d’un ensemble E différente de E et non vide est appelée une partie propre de l’ensemble E.

Exemple

Soit : E = {1, 2, 3}.

Alors : \(\mathcal{P}\textrm{(E)}\) = {∅, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}.

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