Exemple

• Les objets fractals sont des résultats d'itérations de fonctions itérées. Voici une figure fractale géométrique modélisée en utilisant un système de fonctions itérées.

• Si on se donne un nombre réel positif de départ x et qu'on en prend la racine carrée, puis on prend la racine carrée du résultat, et qu'on répète l'opération un très grande nombre de fois, théoriquement à l'infini, on obtient 1 : [latex]\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}}}} ... = 1[/latex].