Une fonction réelle f est dite en escalier si elle est constante sur des intervalles donnés.
Le graphique d’une fonction en escalier est formé d’un certain nombre de plateaux qui peuvent avoir l’aspect d’un graphique comme celui-ci :
La fonction partie entière est une fonction en escalier, mais toutes les fonctions en escaliers ne sont pas des fonctions partie entière.
La fonction en escalier est synonyme de fonction constante par morceaux ou fonction définie par paliers.
Exemples
- Une fonction partie entière est une fonction en escalier :
- Une fonction du « plus petit entier supérieur ou égal à » est une fonction en escalier :
- Voici le graphique d’une fonction de variation exponentielle qui représente aussi une fonction en escalier :
