Figures planes

Équation de Pythagore

Équation algébrique de la forme [latex]{x^2}[/latex] = [latex]{y^2}[/latex] + [latex]{z^2}[/latex].
La solution générale de cette équation est la suivante :
  • x = k([latex]{m^2}[/latex]+[latex]\space{n^2}[/latex])
  • y = k([latex]{m^2}[/latex]–[latex]\space{n^2}[/latex])
  • z = 2kmn
où k, m et n sont des nombres entiers.

Exemple

Si k = 2, m = 4 et n = 3, on aura : x = 50, y = 14 et z = 48.

Alors : 50[latex]^{2}[/latex] = 14[latex]^{2}[/latex] + 48[latex]^{2}[/latex] Puis : 2500 = 196 + 2304

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