équation algébrique

équation algébrique

Équation de la forme P(x) = 0 où P désigne un polynôme.

Les solutions d’une équation algébrique de degré supérieur à 1 s’appellent ses racines; ce sont en fait les zéros du polynôme auxquelles elles correspondent.

Exemples

  • L’équation  4x2 – 7x + 12 = 0 est une équation algébrique du second degré car 4x² – 7x + 12 est un polynôme à une variable.
  • L’équation 7x + 2y – 12 = 0 est une équation algébrique du premier degré à deux variables parce que 7x + 2y – 12 est un polynôme du premier degré à deux variables.
  • L’équation 4x²y + xy – 5x = 0 est une équation algébrique de degré 3.
  • L’équation 4x³ + x² – 5x = 0 est une équation algébrique de degré 3.